UEM 2024 (PAS, etapa 3, Conhecimentos Específicos) — questão 34 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: seguir o raio pelas camadas horizontais ar → água → vidro → ar.

Passo 1 — Snell em cadeia. Como todas as interfaces são paralelas (horizontais), o ângulo de refração numa camada é o de incidência na seguinte. Então o produto $n\,\text{sen}\,\theta$ é o mesmo em todas as camadas:

$$n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2$$

$$n_2\,\text{sen}\,\theta_2 = n_3\,\text{sen}\,\theta_3$$

(01) Verdadeira. Com $n_2 > n_1$ e $n_3 > n_1$, os senos (e os ângulos) na água e no vidro são menores que em $\theta_1$: o raio se aproxima da normal.

(02) Falsa. Como $n_3 > n_2$, $\text{sen}\,\theta_3 < \text{sen}\,\theta_2$: o ângulo no vidro é menor que na água.

(04) Verdadeira. Na saída, $n_3\,\text{sen}\,\theta_3 = n_1\,\text{sen}\,\theta_4$, e o produto continua igual a $n_1\,\text{sen}\,\theta_1$: $\theta_4 = \theta_1$. O raio sai paralelo ao que entrou.

(08) Falsa. Juntando as igualdades, $n_3\,\text{sen}\,\theta_3 = n_1\,\text{sen}\,\theta_1$: o ângulo no vidro depende só do ar, do vidro e de $\theta_1$. A camada intermediária muda o ângulo dentro dela, mas não o do vidro (desde que o raio a atravesse).

(16) Verdadeira. Nas duas primeiras interfaces a luz vai para um meio mais refringente: não existe reflexão total. Na saída do vidro para o ar ela poderia existir, mas o ângulo de saída teria $\text{sen}\,\theta_4 = \text{sen}\,\theta_1 < 1$: sempre há raio refratado. A luz que entrou pelo ar sempre consegue sair para o ar.

⚠️ A armadilha: na (16), lembrar que vidro → ar pode ter reflexão total e marcar falsa. Isso exige um ângulo dentro do vidro maior que o limite, e ele nunca é atingido por luz que veio do ar através de faces paralelas.

A ideia em uma frase: em camadas paralelas, n·sen θ é o mesmo em todas: o ângulo em cada meio só depende do seu índice, e o raio sai paralelo ao que entrou.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).