UEM 2022 (PAS, etapa 2) — questão 16 de Física

Gabarito 03Ondas — molas em série e em paralelo: constante equivalente, deformações e MHSPAS · etapa 2 (somatória)

Enunciado da questão 16 de Física do UEM 2022 (PAS, etapa 2) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um objeto de massa m é preso a uma das extremidades de uma mola, M₁, com constante elástica $K_1$ . Uma segunda mola, M₂, com constante elástica $K_2$ , é presa à outra extremidade de M₁. As massas das molas M₁ e M₂ são desprezíveis em comparação a m. O sistema formado pela massa m e pelas duas molas ligadas em série é colocado verticalmente no campo gravitacional terrestre. Assinale o que for correto.

(01) A constante elástica equivalente do sistema será $K_{eq} = \frac{K_1K_2}{K_1 + K_2}$ .

(02) Ao se deslocar a massa da sua posição de equilíbrio e soltá-la, o seu centro de massa oscilará em torno da posição de equilíbrio, desprezando o atrito, em um movimento harmônico simples.

(04) Para $K_2 > K_1$ , na condição de equilíbrio, a deformação da mola M₂ será maior do que a deformação da mola M₁.

(08) Colocando-se as molas M₁ e M₂ em paralelo, a constante elástica equivalente do sistema será menor do que a constante elástica equivalente de M₁ e M₂ associadas em série.

(16) A constante elástica é uma grandeza adimensional.

(Enunciado: PAS UEM 2022, etapa 2 — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: analisar a associação de molas em série e o movimento do corpo pendurado.

(01) Verdadeira. Em série, as duas molas sofrem a mesma força e as deformações se somam:

$x = \frac{F}{K_1} + \frac{F}{K_2} = \frac{F}{K_{eq}}$

$K_{eq} = \frac{K_1 K_2}{K_1 + K_2}$

(02) Verdadeira. O conjunto equivale a uma única mola de constante $K_{eq}$ . Na vertical, o peso apenas desloca a posição de equilíbrio; em torno dela, a resultante é restauradora e proporcional ao deslocamento ( $F = -K_{eq}\,y$ ): é MHS, com $\omega = \sqrt{K_{eq}/m}$ .

(04) Falsa. No equilíbrio, as duas molas sustentam o mesmo peso, $F = mg$ . A deformação de cada uma é $x = mg/K$ : a mola de maior constante deforma menos. Com $K_2 > K_1$ , $x_2 < x_1$ .

(08) Falsa. Em paralelo, as forças se somam com a mesma deformação:

$K_{par} = K_1 + K_2$

que é maior que $K_1$ e que $K_2$ , enquanto a série dá um valor menor que a menor das duas. O paralelo é sempre mais duro que a série.

(16) Falsa. $K = F/x$ tem unidade N/m (dimensão $MT^{-2}$ ): não é adimensional.

⚠️ A armadilha: confundir com resistores. Molas em série se combinam como resistores em paralelo (inverso da soma dos inversos), e molas em paralelo se somam.

A ideia em uma frase: em série, mesma força e deformações somadas (sistema mais mole); em paralelo, mesma deformação e forças somadas (sistema mais duro).

Resposta: soma 03 (01 + 02).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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