UEM 2022 (PAS, etapa 1) — questão 19 de Física
Enunciado em texto
Uma partícula de massa m se move com uma velocidade tangencial em torno de um corpo esférico, de massa M, em repouso em relação a um referencial inercial. A origem do sistema de referência é colocada no centro de M, e o raio da trajetória da partícula é igual a R. Sobre esse sistema de dois corpos, assinale o que for correto.
(01) Se o módulo da velocidade tangencial for constante, a aceleração tangencial da partícula será nula, mas haverá uma aceleração resultante devido à mudança da direção de .
(02) Nesse sistema, a velocidade angular da partícula de massa m será nula.
(04) No modelo atômico de Bohr, um elétron, em um átomo, move-se em uma órbita circular estável, e o movimento está de acordo com as leis de Newton na mecânica clássica.
(08) Mantendo-se o módulo da velocidade tangencial constante, a força necessária para manter a trajetória circular do corpo de massa m, em torno do corpo de massa M, diminuirá com o aumento do raio da trajetória.
(16) No átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo atômico de Bohr, se o elétron se encontra no estado fundamental, a órbita do movimento é estável.
(Enunciado: PAS UEM 2022, etapa 1 — UEM/CVU.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar afirmações sobre movimento circular e sobre o átomo de Bohr.
(01) Verdadeira. Rapidez constante significa aceleração tangencial nula. Mas a direção de muda o tempo todo, e isso exige a aceleração centrípeta, , que é a resultante.
(02) Falsa. A partícula gira em torno de M, varrendo ângulo com o tempo:
(04) Verdadeira. É o primeiro postulado de Bohr: o elétron descreve órbita circular em torno do núcleo, com a atração elétrica fazendo o papel de força centrípeta, segundo a mecânica de Newton. O que Bohr abandona é o eletromagnetismo clássico (pelo qual uma carga acelerada irradiaria e cairia no núcleo): nas órbitas permitidas o elétron não irradia, e a órbita é estável.
(08) Verdadeira. A força necessária é a resultante centrípeta:
Com constante, é inversamente proporcional a : raio maior, força menor.
(16) Verdadeira. No modelo de Bohr, as órbitas permitidas são estados estacionários: o elétron não emite energia enquanto permanece nelas. O estado fundamental é a órbita de menor energia, da qual o elétron nem tem para onde decair: é estável.
⚠️ A armadilha: na (04), achar que Bohr rompeu com toda a física clássica. Ele manteve a mecânica de Newton para a órbita e acrescentou os postulados de quantização e de não irradiação.
A ideia em uma frase: movimento circular uniforme tem aceleração centrípeta ; no átomo de Bohr ela vem da atração elétrica, numa órbita estável que não irradia.
Resposta: soma 29 (01 + 04 + 08 + 16).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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