UEM 2021 (Conhecimentos Específicos) — questão 38 de Física

Gabarito 19Física moderna — modelo de Bohr: órbitas circulares, estados estacionários, raios, energias e fótonsVestibular · Conhecimentos Específicos de Física (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 38 de Física do UEM 2021 (Conhecimentos Específicos)

Enunciado em texto

As raias isoladas e descontínuas do espectro do átomo de hidrogênio são associadas a números inteiros positivos nn. Para Bohr, esses números estariam associados às órbitas do elétron, as quais ele chamou de estados estacionários. Em relação a esse assunto, assinale o que for correto.

(01) De acordo com o modelo atômico de Bohr, as órbitas do elétron no átomo de hidrogênio podem ser consideradas circulares.

(02) De acordo com o modelo atômico de Bohr, o elétron movimenta-se em suas órbitas sem perder energia.

(04) O raio das órbitas do elétron no átomo de hidrogênio é uma função do tipo rn=K1nr_n = K\frac{1}{n}, em que KK é uma constante.

(08) Desconsiderando o movimento de translação do átomo de hidrogênio, sua energia em um estado estacionário pode ser escrita como uma função do tipo En=−K′n2E_n = -K'n^2, em que K′K' é uma constante.

(16) Quando um elétron muda de uma órbita para outra, a variação de energia ΔE\Delta E (em módulo) do átomo de hidrogênio entre esses dois estados estacionários é dada pela equação ΔE=hf\Delta E = hf, em que hh é a constante de Planck e ff é a frequência do fóton emitido ou absorvido nesse processo.

(Enunciado: Vestibular UEM 2021, Conhecimentos Específicos — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar afirmações sobre o modelo de Bohr para o hidrogênio.

(01) Verdadeira. No modelo de Bohr, o elétron descreve órbitas circulares em torno do núcleo.

(02) Verdadeira. É o postulado dos estados estacionários: nessas órbitas o elétron não irradia, apesar de acelerado, e sua energia fica constante.

(04) Falsa. O raio cresce com o quadrado de nn:

rn=r1 n2r_n = r_1\,n^2

(r1≈0,53r_1 \approx 0{,}53 Å é o raio de Bohr).

(08) Falsa. A energia vai com o inverso do quadrado de nn:

En=−13,6 eVn2E_n = -\frac{13{,}6\ \text{eV}}{n^2}

Com −K′n2-K'n^2, a energia ficaria cada vez mais negativa nos níveis mais altos, o contrário do que ocorre.

(16) Verdadeira. Ao saltar entre níveis, o átomo emite ou absorve um fóton com energia igual à diferença: ΔE=hf\Delta E = hf.

⚠️ A armadilha: trocar as dependências: raio vai com n2n^2, energia com 1/n21/n^2 (e negativa, subindo para zero quando nn cresce).

A ideia em uma frase: no átomo de Bohr, órbitas circulares e estacionárias, r ∝ n², E ∝ −1/n², e cada salto troca um fóton de energia hf.

Resposta: soma 19 (01 + 02 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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