UEM 2019 (Verão) — questão 31 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: achar a distância focal da lente pelo aumento dado e julgar as afirmações (algumas de Química).

Passo 1 — posição da imagem: imagem virtual, direita e 4 vezes maior: $A = +4$. Com $A = -p'/p$ e $p = 20$ cm:

$$p' = -4p = -80\ \text{cm}$$

(o sinal negativo indica imagem virtual, do mesmo lado do objeto).

Passo 2 — distância focal (equação de Gauss):

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{20} - \frac{1}{80}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{3}{80} \Rightarrow f = \frac{80}{3}\ \text{cm}$$

Ou seja, $f \approx 26{,}7$ cm.

(01) Verdadeira. Para concentrar a luz (vinda de longe, raios praticamente paralelos), a amostra deve ficar no foco da lente, a $\frac{80}{3}$ cm.

(02) Verdadeira. A vergência é o inverso da distância focal em metros:

$$V = \frac{1}{f} = \frac{3}{0{,}80} = 3{,}75\ \text{di}$$

Positiva, como toda lente convergente.

(04) Verdadeira. No diamante cada carbono faz quatro ligações simples com outros carbonos, dispostas num tetraedro: hibridização sp³.

(08) Falsa. O diamante é isolante elétrico (não tem elétrons livres, todos estão presos nas ligações), e seu índice de refração, cerca de 2,4, é maior que o do vidro comum (cerca de 1,5). É isso que dá o brilho intenso.

(16) Falsa. No microscópio composto, as duas lentes, objetiva e ocular, são convergentes.

⚠️ A armadilha: na equação de Gauss, usar $p' = +80$ cm e achar $\frac{1}{f} = \frac{5}{80}$, ou seja, $f = 16$ cm. A imagem é virtual, então $p'$ entra negativo.

A ideia em uma frase: aumento e Gauss dão a distância focal; para concentrar luz, a amostra vai no foco.

Resposta: soma 07 (01 + 02 + 04).