UEM 2011 (Inverno) — questão 31 de Física

Gabarito 21Hidrostática — corpo flutuando: empuxo, volume deslocado e densidade médiaVestibular de Inverno · Conhecimentos Gerais (somatória)
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 31 de Física do UEM 2011 (Inverno)

Enunciado em texto

Em um laboratório de controle de qualidade, uma bola maciça de borracha flutua em equilíbrio, em um recipiente cheio de água pura, de forma a determinar se a densidade da borracha utilizada está dentro dos padrões estabelecidos. A bola possui massa de 300 g e tem 20 cm de diâmetro. A densidade dessa qualidade de borracha deve ser de 75 kg/m375\ \text{kg/m}^3, com uma variação máxima de 5%. Assumindo g=9,8 m/s2g = 9{,}8\ \text{m/s}^2 e π=3,1\pi = 3{,}1, assinale o que for correto.

(01) A força do empuxo sobre a bola é de 2,94 N.

(02) O volume de água deslocado pela bola é de 3×10−3 m33 \times 10^{-3}\ \text{m}^3.

(04) A densidade média da bola testada é de 72,6 kg/m372{,}6\ \text{kg/m}^3.

(08) Como a bola flutua na água em equilíbrio, o seu peso é igual à metade do peso do fluido deslocado.

(16) A bola em questão foi aprovada no teste de qualidade.

(Enunciado: Vestibular UEM 2011 (Inverno) — UEM/CVU.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Maringá (UEM), Comissão Central do Vestibular Unificado (CVU).

Resolução comentada

O que a questão pede: aplicar o equilíbrio de um corpo flutuante (empuxo = peso) e calcular a densidade da bola.

(01) Verdadeira. Flutuando em equilíbrio, o empuxo equilibra o peso:

E=P=0,300×9,8E = P = 0{,}300 \times 9{,}8

E=2,94 NE = 2{,}94\ \text{N}

(02) Falsa. O empuxo é o peso da água deslocada, E=ρaˊgua Vd gE = \rho_{\text{água}}\,V_d\,g:

Vd=mρaˊgua=0,3001000V_d = \frac{m}{\rho_{\text{água}}} = \frac{0{,}300}{1000}

Vd=3×10−4 m3V_d = 3 \times 10^{-4}\ \text{m}^3

dez vezes menos que o valor da afirmação.

(04) Verdadeira. Raio 0,10 m:

V=43 π r3=43×3,1×10−3V = \frac{4}{3}\,\pi\,r^3 = \frac{4}{3} \times 3{,}1 \times 10^{-3}

V≈4,13×10−3 m3V \approx 4{,}13 \times 10^{-3}\ \text{m}^3

ρ=0,3004,13×10−3\rho = \frac{0{,}300}{4{,}13 \times 10^{-3}}

ρ≈72,6 kg/m3\rho \approx 72{,}6\ \text{kg/m}^3

(08) Falsa. No equilíbrio, o peso é igual ao peso do fluido deslocado (o empuxo), não à metade.

(16) Verdadeira. A faixa aceita é 75±5%75 \pm 5\%, ou seja, de 71,25 a 78,75 kg/m³. O valor medido, 72,6 kg/m³, está dentro.

⚠️ A armadilha: na (02), dividir pela densidade da borracha em vez da densidade da água, ou errar a potência de 10: 300 g de água ocupam 300 cm³ = 3×10−43 \times 10^{-4} m³.

A ideia em uma frase: corpo flutuando: empuxo igual ao peso, e o volume submerso é o de uma massa de água igual à massa do corpo.

Resposta: soma 21 (01 + 04 + 16).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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