UEL 2014 — questão 56 de Física

Gabarito ECinemática — MUV: equação de Torricelli (frenagem antes do radar)Vestibular 2014 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Prova 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 56 de Física do UEL 2014

Enunciado em texto

O desrespeito às leis de trânsito, principalmente àquelas relacionadas à velocidade permitida nas vias públicas, levou os órgãos regulamentares a utilizarem meios eletrônicos de fiscalização: os radares capazes de aferir a velocidade de um veículo e capturar sua imagem, comprovando a infração ao Código de Trânsito Brasileiro.

Suponha que um motorista trafegue com seu carro à velocidade constante de 30 m/s em uma avenida cuja velocidade regulamentar seja de 60 km/h. A uma distância de 50 m, o motorista percebe a existência de um radar fotográfico e, bruscamente, inicia a frenagem com uma desaceleração de 5 m/s².

Sobre a ação do condutor, é correto afirmar que o veículo

a) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 50 km/h.

b) não terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 60 km/h.

c) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 64 km/h.

d) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 66 km/h.

e) terá sua imagem capturada, pois passa pelo radar com velocidade de 72 km/h.

(Enunciado: Vestibular UEL 2014, 1ª fase — COPS/UEL.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do carro ao passar pelo radar, depois de frear por 50 m, e se ela passa do limite de 60 km/h.

Passo 1 — escolher a equação. A desaceleração é constante (MUV), e temos velocidade inicial, aceleração e distância, mas nenhum tempo. É o caso da equação de Torricelli:

v2=v02+2 a Δsv^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta s

Passo 2 — a conta, com v0=30v_0 = 30 m/s, a=−5a = -5 m/s² (freando) e Δs=50\Delta s = 50 m:

v2=302−2⋅5⋅50v^2 = 30^2 - 2 \cdot 5 \cdot 50

v2=900−500=400v^2 = 900 - 500 = 400

v=20 m/sv = 20\ \text{m/s}

Passo 3 — para km/h, multiplicando por 3,6:

v=20×3,6=72 km/hv = 20 \times 3{,}6 = 72\ \text{km/h}

Como 72 km/h > 60 km/h, o radar fotografa o carro.

Conferindo: para parar, o carro precisaria de v02/(2a)=900/10=90v_0^2/(2a) = 900/10 = 90 m. Com só 50 m até o radar, ele chega lá ainda bem rápido.

⚠️ A armadilha: comparar números em unidades diferentes. A velocidade final, 20 m/s, “parece” bem menor que 60, e alguém conclui que o carro não será fotografado. Antes de comparar com o limite, converta: 20 m/s = 72 km/h. (Repare também que a velocidade inicial, 30 m/s, já era 108 km/h.)

A ideia em uma frase: sem o tempo no problema, use Torricelli; e compare velocidades sempre na mesma unidade (m/s × 3,6 = km/h).

Resposta: alternativa E (passa pelo radar a 72 km/h).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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