UEL 2014 — questão 55 de Física

Gabarito AOndas — nível sonoro em decibéisVestibular 2014 · 1ª fase · Conhecimentos Gerais · Prova 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 55 de Física do UEL 2014

Enunciado em texto

A poluição sonora em grandes cidades é um problema de saúde pública. A classificação do som como forte ou fraco está relacionada ao nível de intensidade sonora II, medido em watt/m². A menor intensidade audível, ou limiar de audibilidade, possui intensidade I0=10−12I_0 = 10^{-12} watt/m², para a frequência de 1000 Hz. A relação entre as intensidades sonoras permite calcular o nível sonoro, NSNS, do ambiente, em decibéis (dB), dado pela fórmula NS=10⋅log⁡(II0)NS = 10 \cdot \log\left(\dfrac{I}{I_0}\right). A tabela a seguir mostra a relação do nível sonoro com o tempo máximo de exposição a ruídos.

Nível sonoro (dB)Tempo máximo (h)¹
8016
858
904
952
1001

¹ No caderno, a coluna é “Tempo máximo de exposição (em horas) de modo a evitar lesões auditivas irreversíveis.”

Com base nessa tabela, no texto e supondo que o ruído em uma avenida com trânsito congestionado tenha intensidade de 10−310^{-3} watt/m², considere as afirmativas a seguir.

I. O nível sonoro para um ruído dessa intensidade é de 90 dB.

II. O tempo máximo em horas de exposição a esse ruído, a fim de evitar lesões auditivas irreversíveis, é de 4 horas.

III. Se a intensidade sonora considerada for igual ao limiar de audibilidade, então o nível sonoro é de 1 dB.

IV. Sons de intensidade de 1 watt/m² correspondem ao nível sonoro de 100 dB.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

(Enunciado: Vestibular UEL 2014, 1ª fase — COPS/UEL.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade Estadual de Londrina (UEL) e à sua Coordenadoria de Processos Seletivos (COPS/UEL).

Resolução comentada

O que a questão pede: usar a fórmula do nível sonoro e a tabela para julgar quatro afirmações.

Passo 1 — a fórmula. O nível sonoro compara a intensidade II com o limiar I0=10−12I_0 = 10^{-12} W/m², em escala logarítmica (base 10):

NS=10⋅log⁡II0NS = 10 \cdot \log\frac{I}{I_0}

Afirmativa I — verdadeira. Para a avenida, I=10−3I = 10^{-3} W/m²:

II0=10−310−12=109\frac{I}{I_0} = \frac{10^{-3}}{10^{-12}} = 10^{9}

NS=10⋅log⁡109=10⋅9=90 dBNS = 10 \cdot \log 10^{9} = 10 \cdot 9 = 90\ \text{dB}

Afirmativa II — verdadeira. Na tabela, 90 dB corresponde a 4 horas de exposição máxima.

Afirmativa III — falsa. Com I=I0I = I_0, a razão é 1, e o logaritmo de 1 é zero:

NS=10⋅log⁡1=0 dBNS = 10 \cdot \log 1 = 0\ \text{dB}

O limiar de audibilidade é o zero da escala de decibéis.

Afirmativa IV — falsa. Com I=1I = 1 W/m²:

NS=10⋅log⁡1012=120 dBNS = 10 \cdot \log 10^{12} = 120\ \text{dB}

Para 100 dB, a intensidade seria 10−210^{-2} W/m².

Corretas: I e II.

⚠️ A armadilha: a afirmativa III. Dá vontade de pensar que o “mínimo audível” vale 1 dB. Mas a razão I/I0I/I_0 é 1, e log⁡1=0\log 1 = 0: o limiar é 0 dB.

A ideia em uma frase: cada fator 10 na intensidade soma 10 dB; o limiar de audibilidade é 0 dB, e 10⁻³ W/m² está 9 fatores de 10 acima dele: 90 dB.

Resposta: alternativa A (I e II).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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