UEL 2013 — questão 23 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar quatro afirmações sobre a onda emitida pelo satélite, usando a distância, o tempo e a frequência dados.

Passo 1 — a velocidade (afirmativa I). A onda percorre $3{,}3 \cdot 10^{7}$ m em $1{,}1 \cdot 10^{-1}$ s:

$$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{3{,}3 \cdot 10^{7}}{1{,}1 \cdot 10^{-1}}$$

$$v = 3{,}0 \cdot 10^{8}\ \text{m/s}$$

É a velocidade da luz, como deve ser para uma onda de rádio. I é verdadeira.

Passo 2 — o comprimento de onda (afirmativa IV). Pela equação fundamental da ondulatória, $v = \lambda f$:

$$\lambda = \frac{v}{f} = \frac{3{,}0 \cdot 10^{8}}{1{,}0 \cdot 10^{8}} = 3{,}0\ \text{m}$$

O comprimento de onda é 3,0 m, e não $3{,}0 \cdot 10^{-3}$ m. IV é falsa.

Passo 3 — as proporcionalidades (II e III). A relação entre as três grandezas é $v = \lambda f$. A questão diz que a frequência é constante: com f fixo, v e λ andam juntos (se um dobrasse, o outro dobraria). É nesse sentido que a banca considera II verdadeira.

Já a III diz que v é inversamente proporcional a f. Em $v = \lambda f$, mantido o λ, v e f seriam diretamente proporcionais, nunca inversamente. E, para ondas eletromagnéticas no vácuo, a velocidade nem depende da frequência: é sempre $3 \cdot 10^{8}$ m/s. III é falsa.

Conclusão: só I e II são corretas.

Uma observação honesta sobre a II: no vácuo, a velocidade da onda eletromagnética é fixa, e quem se ajusta é o comprimento de onda ($\lambda = c/f$). A afirmação II só faz sentido como leitura matemática de $v = \lambda f$ com f constante, que é o que o enunciado sugere. De qualquer forma, I verdadeira e III e IV falsas já deixam apenas a alternativa A.

⚠️ A armadilha: errar a potência de 10 no comprimento de onda e marcar a IV como certa (alternativas B, C ou E). $10^{8}/10^{8} = 10^{0} = 1$, e não $10^{-3}$.

A ideia em uma frase: v = Δs/Δt dá a velocidade, e v = λf dá o comprimento de onda: 3·10⁸ m/s dividido por 10⁸ Hz são 3 m.

Resposta: alternativa A (somente I e II).