UEL 2013 — questão 22 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: por que o satélite geoestacionário fica sempre “parado” sobre o mesmo ponto da Terra.

Passo 1 — o que é geoestacionário. O satélite orbita no plano do equador e dá uma volta completa em 24 h, o mesmo tempo que a Terra leva para girar em torno do próprio eixo. Visto do chão, ele não se move no céu.

Passo 2 — traduzir em grandeza física. Mesmo período significa mesma velocidade angular:

$$\omega = \frac{2\pi}{T},\quad T_{\text{sat}} = T_{\text{Terra}} = 24\ \text{h}$$

É exatamente o que diz a alternativa A: os dois “varrem” o mesmo ângulo no mesmo tempo, então o satélite acompanha o ponto da superfície que está embaixo dele.

Por que não as outras:

• (B) A velocidade tangencial é $v = \omega r$. Com o mesmo $\omega$, o satélite, que está a cerca de 36 000 km de altitude, tem raio de órbita muito maior que o raio da Terra e, por isso, velocidade tangencial muito maior que a de um ponto do equador.

• (C) A aceleração centrípeta é $a_c = v^2/r$: proporcional ao quadrado da velocidade, não ao cubo.

• (D) Força e velocidade angular são grandezas diferentes (N e rad/s); não faz sentido dizer que uma é “igual” à outra.

• (E) A gravidade da Terra não é nula lá em cima. É justamente ela que faz o papel de força centrípeta e mantém o satélite em órbita; sem ela, o satélite sairia pela tangente.

⚠️ A armadilha: a (B). “Ficar parado em relação à superfície” parece exigir a mesma velocidade, mas o que tem de ser igual é a velocidade angular. Quem está mais longe do eixo percorre uma circunferência maior no mesmo tempo, e portanto anda mais rápido.

A ideia em uma frase: geoestacionário é o satélite com o mesmo período (24 h) e, portanto, a mesma velocidade angular da rotação da Terra.

Resposta: alternativa A (mesma velocidade angular da superfície terrestre).