UECE 2020.2 — questão 43 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar a pressão hidrostática nos dois canos, no mesmo nível.

Passo 1 — o teorema de Stevin. Com a água parada, a pressão num ponto a uma profundidade h abaixo da superfície livre é

$$p = p_{\text{atm}} + \rho\,g\,h$$

Ela depende da densidade do líquido, da gravidade e da profundidade. Não aparece nem a área nem o diâmetro do cano.

Passo 2 — os dois canos. Os dois saem da mesma caixa d’água: a superfície livre é a mesma. No mesmo nível do piso, a profundidade h é a mesma nos dois. Mesma água, mesma g, mesma h: a mesma pressão.

$$\frac{p_{3/4}}{p_{1/2}} = 1$$

Por que o diâmetro não importa: o cano mais grosso tem mais água em cima de cada seção, mas essa seção também é maior, na mesma proporção. Peso por área (que é a pressão) fica igual. É o chamado paradoxo hidrostático.

⚠️ A armadilha: fazer a razão dos diâmetros, $\frac{3/4}{1/2} = 3/2$ (alternativa A), ou achar que o cano fino “aperta” a água e aumenta a pressão. A pressão hidrostática só enxerga a profundidade.

A ideia em uma frase: a pressão hidrostática depende só da profundidade (p = p₀ + ρgh): mesmo nível, mesma pressão, seja qual for a espessura do cano.

Resposta: alternativa B (razão igual a 1).