UEA 2021 — questão 71 de Física

Gabarito CEletrostática — capacitância (C = Q/U) no choque com a janelaVestibular · Prova I · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 71 de Física do UEA 2021

Enunciado em texto

Em dias secos, é comum que nosso corpo fique eletrizado quando tiramos uma peça de roupa. Quando isso ocorre, se nos aproximarmos de um corpo condutor, como uma janela feita de metal, podemos sofrer um choque elétrico. Isso ocorre porque o sistema formado por nosso corpo e a janela funciona como um capacitor carregado. Ao ficarmos suficientemente perto da janela, o ar se torna condutor e nosso circuito capacitivo é descarregado. Considere uma situação em que uma carga de 0,2 nC foi totalmente transferida durante uma descarga e que a ddp entre o corpo e a janela era de 2 500 V antes do choque. A capacitância do sistema corpo-janela, no momento desse choque, vale

(A) 1,6×10−131{,}6 \times 10^{-13} F

(B) 4,0×10−144{,}0 \times 10^{-14} F

(C) 8,0×10−148{,}0 \times 10^{-14} F

(D) 1,3×10121{,}3 \times 10^{12} F

(E) 2,5×10132{,}5 \times 10^{13} F

(Enunciado: Vestibular UEA 2021, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a capacitância do “capacitor” corpo-janela, sabendo a carga e a ddp antes da descarga.

Passo 1 — a definição de capacitância. Capacitância é a carga armazenada por volt de ddp:

C=QUC = \frac{Q}{U}

Passo 2 — a conta, com 0,2 nC = 2×10−102 \times 10^{-10} C e U = 2 500 V = 2,5×1032{,}5 \times 10^{3} V:

C=2×10−102,5×103C = \frac{2 \times 10^{-10}}{2{,}5 \times 10^{3}}

C=0,8×10−13=8,0×10−14 FC = 0{,}8 \times 10^{-13} = 8{,}0 \times 10^{-14}\ \text{F}

Conferindo: de volta, Q=C U=8×10−14⋅2,5×103=2×10−10Q = C\,U = 8 \times 10^{-14} \cdot 2{,}5 \times 10^{3} = 2 \times 10^{-10} C = 0,2 nC. E um valor como 101210^{12} F seria absurdo: a capacitância da Terra inteira, tratada como uma esfera condutora, não chega a 1 mF.

⚠️ A armadilha: inverter a fórmula (U/Q), que dá 1,25×10131{,}25 \times 10^{13}, um número enorme e sem sentido físico, da família das alternativas D e E. Se a resposta tem expoente positivo, a fórmula foi virada.

A ideia em uma frase: capacitância é carga por volt: C = Q/U, e para sistemas do dia a dia ela sai minúscula.

Resposta: alternativa C (8,0×10−148{,}0 \times 10^{-14} F).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do UEA 2021

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do UEA 2021 →

Mais questões de Eletrostática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →