UEA 2021 — questão 70 de Física
Enunciado em texto
Uma pessoa decide construir uma lanterna caseira com um espelho côncavo gaussiano e uma pequena lâmpada que pode ser considerada uma fonte pontual de luz. Essa pessoa deseja que o cone de luz formado pela lanterna seja totalmente divergente, como representado na imagem.
[Figura: um “Espelho côncavo” preso ao “Corpo da lanterna”, com o “Eixo principal” tracejado. A “Lâmpada pontual” está sobre o eixo, bem perto do espelho. Dela saem dois raios, um para cima e outro para baixo, que batem nas bordas do espelho e voltam para a esquerda abrindo-se: o de cima sobe e o de baixo desce, afastando-se do eixo.]
Para que a lanterna corresponda ao desejado, a lâmpada, que será colocada sobre o eixo principal do espelho, deve ser posicionada
(A) sobre o foco.
(B) sobre o centro de curvatura.
(C) entre o foco e o centro de curvatura.
(D) além do centro de curvatura.
(E) entre o vértice e o foco.
(Enunciado e figura: Vestibular UEA 2021, Prova de Conhecimentos Gerais — UEA/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Universidade do Estado do Amazonas (UEA) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: onde pôr a lâmpada para que os raios refletidos pelo espelho côncavo saiam abrindo-se (divergentes).
Passo 1 — o que acontece em cada posição. Para uma fonte pontual no eixo de um espelho côncavo:
• além do centro de curvatura, ou entre o foco e o centro: os raios refletidos convergem para um ponto (imagem real) e só depois se abrem;
• no centro de curvatura: os raios voltam sobre si mesmos e convergem de novo no centro;
• no foco: os raios refletidos saem paralelos ao eixo (é o farol clássico);
• entre o foco e o vértice: os raios refletidos já saem divergentes, como se viessem de uma imagem virtual atrás do espelho.
Passo 2 — conferindo pela equação de Gauss. Com o objeto entre o vértice e o foco, :
A imagem é virtual (p' negativo, atrás do espelho), e os raios refletidos parecem sair dela: o feixe é divergente desde o espelho, como na figura.
⚠️ A armadilha: a (A), pensando no farol de carro. Com a lâmpada no foco o feixe é paralelo, não aberto; para abrir o cone, a lâmpada tem de ficar mais perto do espelho que o foco.
A ideia em uma frase: no espelho côncavo, fonte no foco dá feixe paralelo; mais perto do espelho que o foco, o feixe sai divergente.
Resposta: alternativa E (entre o vértice e o foco).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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