UEA 2018 (SIS, 2ª série) — questão 50 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a distância entre os dois muros, a partir dos tempos dos dois ecos.

Passo 1 — o caminho de um eco. O som da palma vai até o muro e volta até a pessoa: percorre duas vezes a distância entre a pessoa e o muro. Para um muro à distância x, com eco ouvido após um tempo t:

$$2x = v\,t \Rightarrow x = \frac{v\,t}{2}$$

Passo 2 — cada muro. O eco que chega primeiro vem do muro mais próximo:

$$x_1 = \frac{340 \times 0{,}15}{2} = 25{,}5\ \text{m}$$

$$x_2 = \frac{340 \times 0{,}20}{2} = 34\ \text{m}$$

Passo 3 — a distância entre os muros. A pessoa está entre eles, então as duas distâncias se somam:

$$D = 25{,}5 + 34 = 59{,}5\ \text{m}$$

Atenção: o tempo mínimo de 0,10 s não entra na conta; ele justifica que cada eco seja percebido separado da palma (0,15 s e 0,20 s são maiores que 0,10 s). A rigor, os dois ecos chegam com só 0,05 s de diferença entre si, menos que os 0,10 s de acuidade; pelo critério do próprio enunciado, a pessoa teria dificuldade de distingui-los um do outro. Como o enunciado afirma que os dois ecos são captados, vale usar os tempos dados; a resposta não muda.

⚠️ A armadilha: esquecer a ida e volta e usar $x = vt$: daria 51 m + 68 m = 119 m, fora das opções. Outra: subtrair as distâncias, como se os dois muros estivessem do mesmo lado.

A ideia em uma frase: eco é ida e volta: cada muro está a v·t/2 da pessoa, e, com a pessoa no meio, as distâncias se somam.

Resposta: alternativa C (59,5 m).