Sírio-Libanês 2027 — questão 39 de Física

Gabarito DOndas — nível sonoro e intensidade: energia absorvida por uma janela antirruídoMedicina · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 39 de Física do Sírio-Libanês 2027

Enunciado em texto

Analise o gráfico que apresenta a relação entre a intensidade física de uma onda sonora e o nível sonoro dessa onda.

[Gráfico: no eixo vertical, em escala logarítmica, a “Intensidade física sonora (W/m²)”, com marcas 10−810^{-8}, 10−710^{-7}, 10−610^{-6}, 10−510^{-5}, 10−410^{-4} e 10−310^{-3}; no eixo horizontal, o “Nível sonoro (dB)”, de 40 a 90, de 10 em 10. Uma reta sobe de (4040 dB; 10−810^{-8} W/m²) até (9090 dB; 10−310^{-3} W/m²), passando por (5050; 10−710^{-7}), (6060; 10−610^{-6}), (7070; 10−510^{-5}) e (8080; 10−410^{-4}).]

Considere que, em uma residência, há uma parede voltada para uma avenida cujo ruído produz, nessa parede, um nível sonoro de 80 dB. Deseja-se instalar nessa parede uma janela antirruído que reduza o nível sonoro para 50 dB no interior do cômodo. Considerando que essa janela tenha área de 2,0 m², a energia sonora que ela absorverá a cada segundo será, aproximadamente, igual a

(A) 1,0×10−51{,}0 \times 10^{-5} J.

(B) 1,0×10−31{,}0 \times 10^{-3} J.

(C) 2,0×10−72{,}0 \times 10^{-7} J.

(D) 2,0×10−42{,}0 \times 10^{-4} J.

(E) 5,0×10−55{,}0 \times 10^{-5} J.

(Enunciado e figura: Vestibular Sírio-Libanês 2027, Medicina, Prova II — Sírio-Libanês/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Sírio-Libanês e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta energia sonora a janela segura por segundo, sabendo que o som chega a ela com 80 dB e passa para dentro com 50 dB.

Passo 1 — ler as intensidades no gráfico. Cada aumento de 10 dB multiplica a intensidade por 10. Pelo gráfico:

80 dB→Ifora=10−4 W/m280\ \text{dB} \to I_{\text{fora}} = 10^{-4}\ \text{W/m}^2

50 dB→Identro=10−7 W/m250\ \text{dB} \to I_{\text{dentro}} = 10^{-7}\ \text{W/m}^2

Passo 2 — a intensidade que fica na janela. Considerando que toda a energia que não atravessa a janela é absorvida por ela (é o que a questão supõe):

Iabs=10−4−10−7I_{\text{abs}} = 10^{-4} - 10^{-7}

Iabs=0,999×10−4 W/m2I_{\text{abs}} = 0{,}999 \times 10^{-4}\ \text{W/m}^2

Na prática, Iabs≈1,0×10−4I_{\text{abs}} \approx 1{,}0 \times 10^{-4} W/m²: a janela segura 99,9% da intensidade que chega. É por isso que o enunciado diz “aproximadamente”.

Passo 3 — energia por segundo é potência. Intensidade é potência por unidade de área (I=P/AI = P/A), então:

P=Iabs A=1,0×10−4×2,0P = I_{\text{abs}}\,A = 1{,}0 \times 10^{-4} \times 2{,}0

P=2,0×10−4 WP = 2{,}0 \times 10^{-4}\ \text{W}

Ou seja, 2,0×10−42{,}0 \times 10^{-4} J a cada segundo.

⚠️ A armadilha: usar a intensidade do lado de dentro (50 dB) como se fosse a absorvida: 10−7×2,0=2,0×10−710^{-7} \times 2{,}0 = 2{,}0 \times 10^{-7} J, a alternativa C. Essa é a parte que atravessa a janela; a absorvida é a diferença entre o que chega e o que passa. Outro erro é dividir pela área em vez de multiplicar: 10−4/2=5,0×10−510^{-4}/2 = 5{,}0 \times 10^{-5}, a alternativa E.

A ideia em uma frase: decibéis não se subtraem como energia: converta cada nível em intensidade, faça a diferença e multiplique pela área.

Resposta: alternativa D (2,0×10−42{,}0 \times 10^{-4} J).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do Sírio-Libanês 2027

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do Sírio-Libanês 2027 →

Mais questões de Ondas e oscilações, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →