Sírio-Libanês 2027 — questão 37 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: por quanto tempo a força dos motores precisa agir para aumentar a velocidade do satélite em 100 m/s.

Passo 1 — o teorema do impulso. O impulso da força é igual à variação da quantidade de movimento. A força dos motores tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade, então ela só aumenta o módulo da velocidade. (A gravidade, numa órbita circular, é perpendicular à velocidade e não muda o seu módulo.)

$$F\,\Delta t = m\,\Delta v$$

Passo 2 — a variação de velocidade:

$$\Delta v = 7\,800 - 7\,700 = 100\ \text{m/s}$$

Passo 3 — a conta:

$$12\,000\,\Delta t = 300 \times 100$$

$$\Delta t = \frac{30\,000}{12\,000} = 2{,}5\ \text{s}$$

Conferindo pela aceleração: $a = F/m = 12\,000/300 = 40\ \text{m/s}^2$; para ganhar 100 m/s, são $100/40 = 2{,}5$ s.

⚠️ A armadilha: usar a velocidade final inteira no lugar da variação: $300 \times 7\,800 / 12\,000 = 195$ s, que não está nas alternativas. O impulso mede só a mudança da quantidade de movimento; os 7 700 m/s que o satélite já tinha não precisam ser “fornecidos” pelos motores.

A ideia em uma frase: impulso é força vezes tempo e é igual à variação da quantidade de movimento: Δt = mΔv/F.

Resposta: alternativa B (2,5 s).