São Camilo 2025 — questão 32 de Física

Gabarito DHidrostática — empuxo e força normal em esferas de mesmo volume no fundoMedicina · Prova II · Versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do São Camilo 2025

Enunciado em texto

Duas esferas de mesmo volume, uma de cobre, cuja massa específica é 8,96 g/cm38{,}96\ \text{g/cm}^3, e outra de ouro, cuja massa específica é 19,3 g/cm319{,}3\ \text{g/cm}^3, foram colocadas em um recipiente, de fundo plano e horizontal, contendo água. Por terem massas específicas maiores do que a da água, essas esferas afundam e apoiam-se na superfície do fundo do recipiente, ficando sujeitas a forças aplicadas por essa superfície.

[Figura: um recipiente com água; no fundo, lado a lado e totalmente submersas, uma esfera de cobre e uma esfera de ouro do mesmo tamanho.]

Sendo ECE_C e EAE_A, respectivamente, as forças de empuxo sobre as esferas de cobre e de ouro e NCN_C e NAN_A, respectivamente, as forças aplicadas pela superfície do fundo do recipiente sobre as esferas de cobre e de ouro, afirma-se que:

(A) EC<EAE_C < E_A e NC=NAN_C = N_A

(B) EC=EAE_C = E_A e NC=NAN_C = N_A

(C) EC<EAE_C < E_A e NC<NAN_C < N_A

(D) EC=EAE_C = E_A e NC<NAN_C < N_A

(E) EC>EAE_C > E_A e NC>NAN_C > N_A

(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2025, Medicina, Prova II — São Camilo/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar o empuxo e a força do fundo nas duas esferas.

Passo 1 — o empuxo. Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é o peso do líquido deslocado:

E=ρaˊgua Vimerso gE = \rho_{\text{água}}\,V_{\text{imerso}}\,g

As duas esferas estão totalmente submersas e têm o mesmo volume, no mesmo líquido. Então deslocam a mesma quantidade de água: EC=EAE_C = E_A. O material da esfera não entra na conta.

Passo 2 — a força do fundo. Cada esfera está em repouso, então as forças para cima equilibram o peso:

N+E=P  ⇒  N=P−EN + E = P \;\Rightarrow\; N = P - E

Com o mesmo volume, a esfera de ouro (19,3 g/cm³) tem mais que o dobro da massa da de cobre (8,96 g/cm³): PA>PCP_A > P_C. Como os empuxos são iguais, sobra mais peso para o fundo sustentar na esfera de ouro: NC<NAN_C < N_A.

⚠️ A armadilha: achar que o empuxo depende do material ou do peso do corpo, e marcar (A) ou (C). O empuxo depende só do líquido e do volume submerso; quem “sente” a diferença de peso é a força normal do fundo.

A ideia em uma frase: mesmo volume submerso, mesmo empuxo; o fundo sustenta o que sobra do peso, e por isso empurra mais a esfera mais pesada.

Resposta: alternativa D (EC=EAE_C = E_A e NC<NAN_C < N_A).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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