São Camilo 2024 (2º semestre) — questão 33 de Física
Enunciado em texto
O gráfico mostra a variação da densidade do ar em função da altitude, na região próxima à superfície da Terra.
[Gráfico: densidade (), de 0,80 a 1,20 no eixo vertical, em função da altitude (m), de 0 a 4 000 no eixo horizontal. A linha desce quase reta: cerca de 1,23 em 0 m, cerca de 1,11 em 1 000 m, 1,00 em 2 000 m, cerca de 0,91 em 3 000 m e cerca de 0,81 em 4 000 m.]
Considerando o ar como um gás ideal, a partir da análise do gráfico, conclui-se que, com o aumento da altitude nas proximidades da superfície terrestre, obrigatoriamente,
(A) a razão entre a pressão e a temperatura do gás permanece constante.
(B) a temperatura do gás diminui.
(C) a pressão do gás aumenta.
(D) a razão entre a pressão e a temperatura do gás aumenta.
(E) o número de mols de gás por unidade de volume diminui.
(Enunciado e figura: Vestibular São Camilo 2024 (2º semestre), Medicina, Prova II — São Camilo/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Centro Universitário São Camilo e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que se pode concluir com certeza, só pelo gráfico e pela lei dos gases ideais, sobre o ar quando a altitude aumenta.
Passo 1 — ligar densidade e número de mols. Densidade é massa por volume. A massa de n mols é (M é a massa molar do ar, que não muda). Então:
O gráfico mostra ρ diminuindo com a altitude; como M é fixa, o número de mols por unidade de volume, n/V, também diminui. Essa conclusão é obrigatória.
Passo 2 — e a razão p/T? Pela equação de Clapeyron:
Então p/T também diminui: isso derruba (A) e (D).
Por que não as outras: (B) na atmosfera real a temperatura cai com a altitude perto do solo, mas o gráfico sozinho não obriga isso: a densidade poderia cair com T constante e p diminuindo. (C) a pressão diminui com a altitude (há menos ar acima); e, pelo Passo 2, p só poderia aumentar se T aumentasse ainda mais, o que nada indica.
⚠️ A armadilha: a alternativa B. É verdadeira no mundo real, mas a pergunta é o que se conclui obrigatoriamente a partir do gráfico. Densidade sozinha não determina a temperatura; ela determina só n/V (e p/T).
A ideia em uma frase: para um gás ideal, densidade é proporcional a n/V e a p/T: se a densidade cai, essas duas grandezas caem juntas.
Resposta: alternativa E (o número de mols por unidade de volume diminui).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.