Santa Marcelina 2023 (2º semestre) — questão 58 de Física

Gabarito EEletrostática — força resultante de duas cargas em direções perpendicularesProcesso Seletivo Medicina · 2º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 58 de Física do Santa Marcelina 2023 (2º semestre)

Enunciado em texto

Duas cargas puntiformes idênticas Q estão fixas sobre uma circunferência de raio r e centro C, no qual está fixa uma terceira carga puntiforme q. Sendo k a constante eletrostática do meio que envolve essas cargas, a intensidade da força elétrica entre cada carga Q e a carga q é dada por F=k⋅Q⋅qr2F = \dfrac{k \cdot Q \cdot q}{r^2}.

[Figura: circunferência de centro C, onde está a carga q. As duas cargas Q estão sobre a circunferência, na parte de cima, uma à esquerda e outra à direita; os raios que ligam C a cada carga Q formam um ângulo reto (marcado em C).]

Nessa configuração de cargas, a intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q é

(A) 3⋅k⋅Q⋅qr2\dfrac{3 \cdot k \cdot Q \cdot q}{r^2}

(B) 3⋅k⋅Q⋅qr2\dfrac{\sqrt{3} \cdot k \cdot Q \cdot q}{r^2}

(C) k⋅Q⋅qr2\dfrac{k \cdot Q \cdot q}{r^2}

(D) 2⋅k⋅Q⋅qr2\dfrac{2 \cdot k \cdot Q \cdot q}{r^2}

(E) 2⋅k⋅Q⋅qr2\dfrac{\sqrt{2} \cdot k \cdot Q \cdot q}{r^2}

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2023 (2º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a força resultante sobre q, no centro, devida às duas cargas Q.

Passo 1 — as duas forças têm o mesmo módulo. As duas cargas Q são iguais e estão à mesma distância r de q (são pontos da circunferência). Cada uma exerce sobre q uma força de módulo

F=k Q qr2F = \frac{k\,Q\,q}{r^2}

na direção do raio que liga q a cada carga Q.

Passo 2 — as direções são perpendiculares. A figura marca um ângulo reto em C entre os dois raios. Então as duas forças são perpendiculares, e a resultante sai pelo teorema de Pitágoras:

FR=F2+F2=2 FF_R = \sqrt{F^2 + F^2} = \sqrt{2}\,F

FR=2 k Q qr2F_R = \frac{\sqrt{2}\,k\,Q\,q}{r^2}

Conferindo: o resultado não depende do sinal das cargas: se as forças forem de atração ou de repulsão, elas continuam com o mesmo módulo e perpendiculares entre si.

⚠️ A armadilha: somar os módulos como se as forças tivessem a mesma direção, o que dá 2kQq/r² (alternativa D). Forças são vetores: com 90° entre elas, a soma é √2·F.

A ideia em uma frase: duas forças iguais e perpendiculares dão uma resultante √2 vezes maior que cada uma.

Resposta: alternativa E (√2·kQq/r²).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do Santa Marcelina 2023 (2º semestre)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do Santa Marcelina 2023 (2º semestre) →

Mais questões de Eletrostática, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →