Santa Marcelina 2022 (2º semestre) — questão 52 de Física

Gabarito DDinâmica — colisão oblíqua: conservação da quantidade de movimentoProcesso Seletivo Medicina · 2º semestre · Conhecimentos Gerais
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 52 de Física do Santa Marcelina 2022 (2º semestre)

Enunciado em texto

O curling, um dos esportes praticados nos Jogos Olímpicos de Inverno, é uma atividade em que os praticantes devem lançar objetos feitos de granito, chamados pedras, sobre uma superfície lisa, plana e horizontal, com a finalidade de posicionarem-nas para marcar pontos.

[Foto: mão segurando a alça amarela de uma pedra de curling de granito.]

(olympics.com. Adaptado.)

Em uma jogada, uma pedra, A, movendo-se em linha reta com velocidade v colide com outra pedra, B, de mesma massa que A, incialmente em repouso. A figura 1 mostra uma visão superior dessa situação, imediatamente antes da colisão.

Figura 1

[Figura 1: vista de cima. A pedra A move-se ao longo do eixo x, para a direita, com velocidade v; a pedra B está parada mais adiante, sobre o mesmo eixo.]

Figura 2

[Figura 2: depois da colisão, a pedra A segue para cima e para a direita com velocidade 3\sqrt{3} m/s, numa direção que forma 30° com o eixo x; a pedra B segue para baixo e para a direita com velocidade 1 m/s, numa direção que forma 60° com o eixo x.]

Se imediatamente após a colisão as pedras se movem conforme a figura 2, a intensidade de v é:

(A) 0,5 m/s

(B) 1 m/s

(C) 2\sqrt{2} m/s

(D) 2 m/s

(E) 3\sqrt{3} m/s

(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2022 (2º semestre) — FASM/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade v da pedra A antes do choque.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. A superfície é lisa: na horizontal, o sistema é isolado. Como as massas são iguais, a massa cancela, e basta somar as velocidades como vetores.

Passo 2 — componente x (direção de v).

v=3cos⁡30∘+1⋅cos⁡60∘v = \sqrt{3}\cos 30^{\circ} + 1 \cdot \cos 60^{\circ}

v=3⋅32+12=32+12v = \sqrt{3}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}

v=2 m/sv = 2\ \text{m/s}

Conferindo pela componente y: antes era zero. Depois, 3 sen 30∘=32\sqrt{3}\,\text{sen}\,30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} para cima e 1⋅sen 60∘=321 \cdot \text{sen}\,60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} para baixo: somam zero. Os dados são coerentes.

Curiosidade: as velocidades finais formam 90° entre si (30° + 60°). Isso é o que acontece num choque elástico entre massas iguais com uma delas parada; de fato, (3)2+12=4=22(\sqrt{3})^2 + 1^2 = 4 = 2^2: a energia cinética também se conserva.

⚠️ A armadilha: somar os módulos das velocidades finais (3+1≈2,7\sqrt{3} + 1 \approx 2{,}7 m/s), como se fossem escalares; ou trocar seno e cosseno nas componentes.

A ideia em uma frase: quantidade de movimento é vetor: na direção original, a soma das componentes depois do choque é igual ao que havia antes.

Resposta: alternativa D (2 m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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