Santa Marcelina 2016 — questão 59 de Física
Enunciado em texto
Retalhos de mesmo tamanho obtidos de fios elétricos de mesma espessura, porém de capas de cores diferentes, foram unidos, constituindo o circuito a seguir.
[Figura: circuito feito de retalhos de fio de cores diferentes, com as emendas marcadas por pontos pretos. De A, um fio horizontal vai até uma emenda (nó da esquerda). Dali saem dois caminhos: para cima, um fio sobe até uma emenda no canto de cima à esquerda, outro segue na horizontal até uma emenda no canto de cima à direita, e outro desce até uma emenda (nó da direita); para baixo, um fio desce até uma emenda no canto de baixo à esquerda, outro segue na horizontal até uma emenda no canto de baixo à direita, e outro sobe até o mesmo nó da direita. Do nó da direita, um fio vai na horizontal até mais uma emenda, e dela um último fio vai até B. Ao todo há 7 emendas.]
Caso não houvesse emendas, a resistência elétrica do circuito seria nula. Agora, porém, cada emenda realizada introduziu uma resistência elétrica de 10 Ω. Desse modo, o valor da resistência elétrica do circuito montado entre os pontos A e B tem valor, em Ω, igual a
(A) 60.
(B) 55.
(C) 80.
(D) 40.
(E) 25.
(Enunciado e figura: Vestibular Santa Marcelina 2016 (1º semestre) — FASM/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade Santa Marcelina (FASM) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a resistência entre A e B, sabendo que os fios não têm resistência e cada emenda vale 10 Ω.
Passo 1 — onde está a resistência. Só as emendas têm resistência. A corrente que vai de A para B passa, em sequência, por:
• a emenda do nó da esquerda (10 Ω);
• o “quadrado”, que tem dois caminhos em paralelo: o de cima, com 2 emendas (cantos de cima), e o de baixo, com 2 emendas (cantos de baixo);
• a emenda do nó da direita (10 Ω);
• a emenda entre o nó da direita e B (10 Ω).
Passo 2 — o paralelo. Cada caminho tem duas emendas em série, 20 Ω. Dois caminhos iguais em paralelo:
Passo 3 — a soma em série:
⚠️ A armadilha: contar as 7 emendas como se estivessem todas em série: 70 Ω, que nem aparece; ou somar os dois caminhos do quadrado (20 + 20) e chegar a 70 também. Os caminhos de cima e de baixo dividem a corrente: estão em paralelo, e dois resistores iguais em paralelo valem a metade de um.
A ideia em uma frase: percorra o circuito de A a B: o que está no caminho único soma em série, e os caminhos alternativos entram em paralelo.
Resposta: alternativa D (40 Ω).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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