Santa Marcelina 2016 — questão 58 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: em qual faixa da tabela cai o raio depois de entrar no novo meio, isto é, a “cor” que a tabela associa ao seu novo comprimento de onda.

Passo 1 — no vácuo. Com $6{,}5 \times 10^{-7}$ m, o raio está na faixa do vermelho (de 6,2 a 7,5).

Passo 2 — o que muda na refração. Ao mudar de meio, a frequência não muda (ela é imposta pela fonte); mudam a velocidade e o comprimento de onda, na mesma proporção, porque $v = \lambda f$:

$$\lambda_2 = \lambda_1\,\frac{v_2}{v_1}$$

$$\lambda_2 = 6{,}5 \times 10^{-7} \times \frac{2{,}4}{3}$$

$$\lambda_2 = 5{,}2 \times 10^{-7}\ \text{m}$$

Passo 3 — a tabela. O enunciado manda decidir “com base nas informações da tabela”, que associa cada faixa de comprimento de onda a uma cor. O valor $5{,}2 \times 10^{-7}$ m cai na faixa de 5,0 a 5,3: azul. Essa é a leitura da banca.

Atenção: pela física, a cor que enxergamos é fixada pela frequência, e não pelo comprimento de onda no meio em que a luz está. Tabelas como esta dão os comprimentos de onda no vácuo (ou no ar); dentro de um vidro ou da água, o comprimento de onda de todas as cores encolhe, e a luz não muda de cor por isso: um objeto vermelho visto debaixo d’água continua vermelho. Com essa leitura, o raio refratado continuaria vermelho (alternativa C). O gabarito oficial, porém, é a B: a banca aplicou a tabela ao comprimento de onda dentro do meio, sem considerar que ela vale para o vácuo. Registramos a letra oficial; quem marcou C raciocinou com a física correta.

⚠️ A armadilha: errar a proporção e dividir em vez de multiplicar: $6{,}5 \times 3/2{,}4 \approx 8{,}1 \times 10^{-7}$ m, fora da tabela. A luz fica mais lenta no meio, e o comprimento de onda diminui junto com a velocidade.

A ideia em uma frase: na refração a frequência se mantém e o comprimento de onda muda na proporção da velocidade; a banca leu a cor na tabela pelo comprimento de onda no meio.

Resposta: alternativa B (azul, segundo o gabarito oficial).