PUC-SP 2015 — questão 18 de Física

Enunciado em texto

Considere uma mola de comprimento inicial igual a $\mathbf{L_0}$ e um bloco de massa igual a m, conforme a figura 1. Com esses dois objetos e mais uma prancha de madeira, constrói-se um sistema mecânico, em que uma das extremidades da mola foi presa a uma das faces do bloco e a outra extremidade presa a um suporte na prancha de madeira, conforme mostra a figura 2. O sistema permanece em equilíbrio estático após a mola ter sofrido uma deformação x assim que o bloco foi abandonado sobre a prancha. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre as superfícies de contato do bloco e da prancha é igual a $\boldsymbol{\mu_e}$. O sistema está inclinado de um ângulo igual a θ em relação ao plano horizontal e o módulo da aceleração da gravidade, no local do experimento, é igual a g. Com base nessas informações, a expressão algébrica que permite determinar o valor da constante elástica k da mola é dada por:

[Figura 1: a mola, na vertical, com comprimento $L_0$ indicado, e ao lado um bloco quadrado marcado m. Figura 2: uma prancha inclinada de um ângulo θ com a horizontal; no alto da prancha há um suporte, do qual pende a mola, paralela à prancha, presa ao bloco m, que está mais abaixo. Cotas ao longo da prancha: $L_0$ vai do suporte até uma marca, e x vai dessa marca até o bloco, ou seja, a mola está esticada de x.]

(A) $k = \dfrac{m.g.(\text{sen}\,\theta - \mu_e.\cos\theta)}{x}$

(B) $k = \dfrac{\mu_e.m.g.(\text{sen}\,\theta - \cos\theta)}{x}$

(C) $k = \dfrac{m.g.\mu_e.x}{(\text{sen}\,\theta - \cos\theta)}$

(D) $k = \dfrac{m.g.\text{sen}\,\theta - \mu_e.\cos\theta}{x}$

(E) $k = \dfrac{m.g.(\cos\theta - \mu_e.\text{sen}\,\theta)}{x}$

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2015 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).