PUC-SP 2011 — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas voltas as pás dão enquanto aceleram, do repouso a 300 rpm, em 20 s.

Passo 1 — a frequência final em voltas por segundo:

$$f = \frac{300}{60} = 5\ \text{voltas/s}$$

Passo 2 — a frequência média. No movimento uniformemente acelerado, a frequência cresce em linha reta de 0 a 5 voltas/s. A média é a média aritmética:

$$f_m = \frac{0 + 5}{2} = 2{,}5\ \text{voltas/s}$$

Passo 3 — o número de voltas:

$$n = f_m \times t = 2{,}5 \times 20 = 50\ \text{voltas}$$

Conferindo pelo gráfico: o número de voltas é a área sob o gráfico de f × t, um triângulo de base 20 s e altura 5 voltas/s: $20 \times 5/2 = 50$.

⚠️ A armadilha: usar a frequência final o tempo todo: $5 \times 20 = 100$ voltas, que nem está nas alternativas; ou multiplicar 300 rpm por 20 s, misturando minuto com segundo, e cair em 6 000 (alternativa E).

A ideia em uma frase: partindo do repouso com aceleração constante, a frequência média é metade da final; voltas = frequência média × tempo.

Resposta: alternativa D (50 voltas).