PUC-SP 2011 — questão 18 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade e a aceleração centrípeta no alto do loop, quando o trilho não empurra o carrinho (normal nula).

Passo 1 — as forças no topo. O carrinho está de cabeça para baixo; o centro do loop fica abaixo dele. O peso e a normal apontam para baixo, para o centro. Com N = 0, sobra só o peso, e ele é a força centrípeta:

$$m\,g = \frac{m\,v^2}{r}$$

Passo 2 — a velocidade:

$$v^2 = r\,g \;\Rightarrow\; v = \sqrt{r\,g}$$

Passo 3 — a aceleração centrípeta. Sobre o carrinho só atua o peso, então a aceleração é a da gravidade:

$$a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{r\,g}{r} = g$$

Por que não as outras: (A), (B) e (C) misturam massa na resposta, e o resultado não depende de m: (B) traz $mg$, que é força, não aceleração; (D) diz aceleração nula, mas o carrinho faz curva, e curva sempre exige aceleração centrípeta.

⚠️ A armadilha: a (B). O peso mg é a força centrípeta; a aceleração centrípeta é essa força dividida pela massa, isto é, g.

A ideia em uma frase: no alto do loop, com normal zero, o peso sozinho faz a curva: $v = \sqrt{rg}$ e a aceleração centrípeta é a própria g.

Resposta: alternativa E ($\sqrt{rg}$ e $g$).