PUC-SP 2010 (inverno) — questão 19 de Física

Gabarito AMagnetismo — comparação do campo do CMS com o campo terrestreVestibular de Inverno · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 19 de Física do PUC-SP 2010 (inverno)

Enunciado em texto

O Solenóide de Múon Compacto (do inglês CMS - Compact Muon Solenoid) é um dos detectores de partículas construídos no Grande Colisor de Hádrons, que irá colidir feixes de prótons no CERN, na Suíça. O CMS é um detector de uso geral, capaz de estudar múltiplos aspectos das colisões de prótons a 14 TeV, a energia média do LHC. Contém sistemas para medir a energia e a quantidade de movimento de fótons, elétrons, múons e outras partículas resultantes das colisões. A camada detectora interior é um semicondutor de silício. Ao seu redor, um calorímetro eletromagnético de cristais centelhadores é rodeado por um calorímetro de amostragem de hádrons. O rastreador e o calorímetro são suficientemente compactados para que possam ficar entre o ímã solenoidal do CMS, que gera um campo magnético de 4 teslas. No exterior do ímã situam-se os detectores de múons.

[Figura: desenho em corte do detector CMS, com as partes indicadas em inglês (tracker, crystal ECAL, HCAL, superconducting magnet, return yoke, muon chambers, preshower, forward calorimeter, feet) e um quadro: “Total weight: 12500 T; Overall diameter: 15.0 m; Overall length: 21.5 m; Magnetic field: 4 Tesla”.]

Considerando que o campo magnético terrestre sobre a maior parte da América do Sul é da ordem de 30 microteslas (0,3 gauss), o campo magnético gerado pelo CMS é maior que o dessa região da terra, aproximadamente,

Dado: 1 microtesla= 1 μT=10−6 T1\ \mu\text{T} = 10^{-6}\ \text{T}

(A) 133.333 vezes

(B) 1.333 vezes

(C) 10.000 vezes

(D) 0,01 vezes

(E) 100 vezes

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2010 (Inverno) — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes o campo de 4 T do CMS é maior que o campo da Terra na América do Sul, 30 μT.

Passo 1 — mesma unidade. 30 μT=30×10−6 T=3×10−530\ \mu\text{T} = 30 \times 10^{-6}\ \text{T} = 3 \times 10^{-5} T.

Passo 2 — a razão:

43×10−5=1,333…×105\frac{4}{3 \times 10^{-5}} = 1{,}333\ldots \times 10^{5}

≈133 333 vezes\approx 133\,333\ \text{vezes}

Conferindo em gauss: 4 T = 40 000 gauss; 40 000/0,3≈133 33340\,000/0{,}3 \approx 133\,333. Confere.

⚠️ A armadilha: errar uma potência de dez na conversão de micro (10⁻⁶) e cair em 1 333 vezes (alternativa B), cem vezes menos. Outra é fazer a razão ao contrário e achar um número menor que 1.

A ideia em uma frase: passe tudo para tesla antes de dividir: 4 T contra 3 × 10⁻⁵ T dá mais de cem mil vezes.

Resposta: alternativa A (cerca de 133 333 vezes).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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