PUC-SP 2009 — questão 20 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a fração da energia da gasolina que vira trabalho no motor.

Passo 1 — o trabalho por ciclo. Com pressão média p agindo sobre o volume V do motor, o trabalho em cada ciclo é $W = p\,V$:

$$W = 8 \times 10^5 \times 1{,}0 \times 10^{-3}$$

$$W = 800\ \text{J por ciclo}$$

Passo 2 — a potência útil. 3 300 rotações por minuto são 3 300/60 = 55 ciclos por segundo:

$$P_{\text{útil}} = 800 \times 55 = 44\,000\ \text{W}$$

Passo 3 — a potência fornecida pela gasolina. São 4,0 g por segundo, cada grama com 11 100 cal = 44 400 J:

$$P_{\text{total}} = 4{,}0 \times 11\,100 \times 4$$

$$P_{\text{total}} = 177\,600\ \text{W}$$

Passo 4 — o rendimento:

$$\eta = \frac{44\,000}{177\,600} \approx 0{,}25 = 25\%$$

⚠️ A armadilha: esquecer de passar rpm para rotações por segundo. Com 3 300 ciclos “por segundo”, o rendimento passaria de 1 000%, um absurdo; a unidade de tempo precisa ser a mesma do consumo (g/s).

A ideia em uma frase: rendimento é potência útil sobre potência consumida: trabalho por ciclo vezes ciclos por segundo, dividido pela energia da gasolina queimada por segundo.

Resposta: alternativa C (cerca de 25%).