PUC-RS 2024 — questão 36 de Física
Enunciado em texto
Em meados da década de 1980, a tomografia por emissão de pósitrons (PET), utilizando a fluordesoxiglicose marcada com flúor-18 (18F-FDG), foi introduzida como método de imagem in vivo da atividade metabólica do corpo humano. A 18F-FDG PET auxilia no diagnóstico de neoplasias, no estadiamento, na avaliação da resposta terapêutica precoce e tardia, na avaliação de recidiva tumoral e no reestadiamento de pacientes oncológicos.
Adaptado de: https://doi.org/10.1590/S0100-39842010000400010.
O flúor-18 é uma substância radioativa cujo tempo de meia-vida é de aproximadamente 109 minutos. O tempo necessário para que o material se desintegre até atingir 1/8 da atividade radioativa inicial é de aproximadamente
(A) 14 min.
(B) 1 h 48 min.
(C) 3 h 27 min.
(D) 5 h 27 min.
(Enunciado: Concurso Vestibular PUC-RS 2024 (Verão) — PUCRS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto tempo leva para a atividade do flúor-18 cair a 1/8 da inicial.
Passo 1 — quantas meias-vidas. A cada meia-vida a atividade cai pela metade:
São 3 meias-vidas, porque .
Passo 2 — o tempo:
⚠️ A armadilha: dividir a meia-vida por 8 (109/8 ≈ 14 min, alternativa A), ou contar 1/8 como duas meias-vidas (218 min = 3 h 38 min, que nem aparece). A conta certa é 2³ = 8: três meias-vidas.
A ideia em uma frase: cair a 1/2ⁿ leva n meias-vidas: 1/8 = 1/2³, então 3 × 109 min.
Resposta: alternativa D (5 h 27 min).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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