PUC-RS 2024 — questão 35 de Física
Enunciado em texto
A balança romana consiste em uma haste pendurada por um gancho em um ponto fixo e dois braços de pesagem com comprimentos desiguais. O braço curto tem comprimento fixo e, em sua extremidade, é colocado o objeto do qual se pretende aferir a massa. No braço mais longo, há uma pequena massa móvel que pode ser deslocada em ambos os sentidos (variando a distância d) até encontrar-se o ponto de equilíbrio.
[Figura: uma haste horizontal pendurada por um gancho no “Ponto Fixo”. À direita, o “Braço curto”, com um prato pendurado na ponta contendo o objeto. À esquerda, o “Braço longo”, graduado, com a “Massa Móvel” colocada à distância d do ponto fixo.]
Considerando que um objeto de massa 2,0 kg está equilibrado quando d é igual a 12 cm, qual é o valor da massa de um objeto que está equilibrado quando d é igual a 30 cm?
(A) 0,8 kg
(B) 5,0 kg
(C) 14 kg
(D) 15 kg
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2024 (Verão) — PUCRS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).
Resolução comentada
O que a questão pede: a massa do objeto que equilibra a balança com a massa móvel a 30 cm do ponto fixo.
Passo 1 — equilíbrio de momentos em torno do gancho. Chamando de b o comprimento do braço curto e de a massa móvel:
b, e g não mudam. Então a massa do objeto é proporcional a d:
(Considera-se, como de costume na balança romana, que a haste está equilibrada sozinha, sem nada pendurado; ou que a graduação já leva isso em conta.)
Passo 2 — a proporção:
⚠️ A armadilha: achar que, com a massa móvel mais longe, o objeto tem de ser mais leve (alternativa A, 2,0 × 12/30 = 0,8 kg). É o contrário: mais longe, a massa móvel faz mais momento e equilibra um objeto mais pesado.
A ideia em uma frase: na balança romana o momento do objeto é fixo pelo braço curto, então a massa medida cresce na mesma proporção que a distância da massa móvel.
Resposta: alternativa B (5,0 kg).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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