PUC-RS 2021 — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a posição do objeto e da imagem num espelho que forma imagem direita e 10 vezes menor.

Passo 1 — que espelho. Imagem direita de objeto real e menor (aumento 0,1) só acontece no espelho convexo. Então a distância focal é negativa: f = −20 cm. E o aumento, para imagem direita, é positivo: A = +0,1.

Passo 2 — o aumento liga p e p′:

$$A = -\frac{p^{\prime}}{p} = 0{,}1 \Rightarrow p^{\prime} = -0{,}1\,p$$

Passo 3 — equação de Gauss:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p^{\prime}}$$

$$-\frac{1}{20} = \frac{1}{p} - \frac{10}{p} = -\frac{9}{p}$$

$$p = 180\ \text{cm}, \quad p^{\prime} = -18\ \text{cm}$$

A imagem é virtual e fica a 18 cm do espelho (atrás dele).

Por que não as outras: o raio é 2 × 20 = 40 cm (A); o objeto está a 180 cm, não a 1,8 cm (B); 22 cm (D) é o que sai tratando o espelho como côncavo (veja abaixo).

⚠️ A armadilha: tratar o espelho como côncavo (f = +20 cm), com imagem real e invertida ($p^{\prime} = +0{,}1\,p$): a conta dá p = 220 cm e p′ = 22 cm, a alternativa D. Mas essa imagem seria invertida, contra o enunciado.

A ideia em uma frase: imagem direita e menor é coisa de espelho convexo: use f negativo, p′ = −A·p e a equação de Gauss.

Resposta: alternativa C (a imagem está a 18 cm do espelho).