PUC-RS 2021 — questão 32 de Física

Gabarito CHidrostática — corpo em equilíbrio indiferente dentro da águaConcurso Vestibular · Verão
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 32 de Física do PUC-RS 2021

Enunciado em texto

Totalmente imerso na água contida num recipiente, um cubo de 1,0 cm de aresta permanece em equilíbrio, qualquer que seja a posição em que é colocado. Considerando a aceleração da gravidade constante e igual a g = 10 m/s² e a massa específica da água μ = 1000 kg/m³, a massa do cubo e o empuxo que ele experimenta quando está completamente envolvido pela água valem, respectivamente,

(A) 0,01 kg e 100 N

(B) 10−210^{-2} kg e 0,001 N

(C) 10−310^{-3} kg e 10−210^{-2} N

(D) 100 kg e 100 N

(Enunciado: Concurso Vestibular PUC-RS 2021 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: a massa do cubo e o empuxo sobre ele, sabendo que fica parado em qualquer ponto dentro da água.

Passo 1 — o que significa “equilíbrio em qualquer posição”. O cubo nem sobe nem desce, onde quer que seja posto: o empuxo é igual ao peso. Totalmente imerso, isso só acontece se a densidade do cubo for igual à da água.

Passo 2 — o volume em m³:

V=(1,0×10−2)3=10−6 m3V = (1{,}0 \times 10^{-2})^3 = 10^{-6}\ \text{m}^3

Passo 3 — a massa, com a densidade da água:

m=μ V=1000×10−6=10−3 kgm = \mu\,V = 1000 \times 10^{-6} = 10^{-3}\ \text{kg}

(É o grama de 1 cm³ de água.)

Passo 4 — o empuxo:

E=μ V g=1000×10−6×10E = \mu\,V\,g = 1000 \times 10^{-6} \times 10

E=10−2 NE = 10^{-2}\ \text{N}

Conferindo: o peso é mg=10−3×10=10−2mg = 10^{-3} \times 10 = 10^{-2} N, igual ao empuxo, como tinha de ser.

⚠️ A armadilha: converter o volume errado, usando 10−210^{-2} m³ ou 10−410^{-4} m³. O centímetro vira 10−210^{-2} m, mas, no volume, elevado ao cubo: 10−610^{-6} m³.

A ideia em uma frase: corpo em equilíbrio em qualquer ponto dentro do líquido tem a mesma densidade que ele; daí m = μV e E = peso.

Resposta: alternativa C (10−310^{-3} kg e 10−210^{-2} N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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