PUC-RS 2020 — questão 35 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a resistência equivalente entre A e B.

Passo 1 — achar os nós. Os pontos importantes são P (canto superior esquerdo do quadrado) e Q (canto inferior direito). Entre eles há três caminhos, e em cada um os resistores estão em série:

$$\text{cima}: 0{,}5R + 0{,}5R = R$$

$$\text{diagonal}: 2R$$

$$\text{esquerda/baixo}: R + R = 2R$$

Passo 2 — os três caminhos em paralelo. Os dois de 2R juntos dão R, e esse R em paralelo com o R de cima dá R/2:

$$2R \parallel 2R = R$$

$$R \parallel R = 0{,}5R$$

Passo 3 — somar os resistores das pontas, em série:

$$R_{eq} = 0{,}25R + 0{,}5R + 0{,}25R$$

$$R_{eq} = 1{,}00\,R$$

⚠️ A armadilha: esquecer os dois resistores de 0,25R das pontas e responder 0,50R (alternativa B), o valor só do “miolo” do circuito.

A ideia em uma frase: ache os nós, some em série dentro de cada caminho, combine os caminhos em paralelo e depois some o que está nas pontas.

Resposta: alternativa D (1,00 R).