PUC-RS 2020 — questão 33 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de atrito do trecho rugoso, sabendo quanto tempo o bloco leva para parar.

Passo 1 — a velocidade em Y. De X a Y não há atrito: a energia potencial vira cinética.

$$m\,g\,h = \frac{m\,v^2}{2}$$

$$v = \sqrt{2 \times 10 \times 5} = 10\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a desaceleração de Y a Z. O bloco vai de 10 m/s a zero em 1,25 s:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{10}{1{,}25} = 8\ \text{m/s}^2$$

Passo 3 — o atrito é a única força horizontal. Na horizontal, a normal é igual ao peso, e o atrito vale μmg:

$$\mu\,m\,g = m\,a \Rightarrow \mu = \frac{a}{g}$$

$$\mu = \frac{8}{10} = 0{,}80$$

Conferindo por energia: de Y a Z o bloco anda $d = \frac{v\,t}{2} = \frac{10 \times 1{,}25}{2} = 6{,}25$ m. Todo o trabalho do atrito consome a energia ganha na descida: $\mu\,m\,g\,d = m\,g\,h$, logo $\mu = 5/6{,}25 = 0{,}80$. Bate.

⚠️ A armadilha: travar por não conhecer a massa do bloco. Ela se cancela em todas as etapas: a velocidade em Y e a desaceleração não dependem dela.

A ideia em uma frase: a descida sem atrito dá a velocidade (v = √(2gh)), o tempo de frenagem dá a desaceleração, e no plano horizontal μ = a/g.

Resposta: alternativa C (0,80).