PUC-RS 2015 — questão 5 de Física

Gabarito ETermologia — dilatação linear a partir de um gráficoConcurso Vestibular · Verão
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 5 de Física do PUC-RS 2015

Enunciado em texto

Num laboratório, um grupo de alunos registrou o comprimento L de uma barra metálica, à medida que sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfico abaixo:

[Gráfico: L (mm) no eixo vertical e T (°C) no horizontal, ambos com quebra perto da origem. Uma reta vai do ponto (10 °C; 800 mm) ao ponto (110 °C; 801 mm).]

Pela análise do gráfico, o valor do coeficiente de dilatação do metal é

(A) 1,05⋅10−5 ∘C−11{,}05 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

(B) 1,14⋅10−5 ∘C−11{,}14 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

(C) 1,18⋅10−5 ∘C−11{,}18 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

(D) 1,22⋅10−5 ∘C−11{,}22 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

(E) 1,25⋅10−5 ∘C−11{,}25 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2015 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: o coeficiente de dilatação linear α do metal, lido do gráfico.

Passo 1 — os dados. O comprimento inicial é L0=800L_0 = 800 mm; ele cresce ΔL=1\Delta L = 1 mm enquanto a temperatura sobe ΔT=110−10=100\Delta T = 110 - 10 = 100 °C.

Passo 2 — a lei da dilatação linear:

ΔL=L0 α ΔT\Delta L = L_0\,\alpha\,\Delta T

α=ΔLL0 ΔT=1800×100\alpha = \frac{\Delta L}{L_0\,\Delta T} = \frac{1}{800 \times 100}

α=1,25×10−5 ∘C−1\alpha = 1{,}25 \times 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}

Conferindo: as unidades de comprimento se cancelam (mm sobre mm), por isso não é preciso passar para metros.

⚠️ A armadilha: usar o comprimento final, 801 mm, no lugar de L0L_0: dá cerca de 1,248×10−51{,}248 \times 10^{-5}, perto, mas o certo é o comprimento inicial. Pior ainda é usar ΔT = 110 °C (lendo só o valor final): dá 1,14×10−51{,}14 \times 10^{-5}, a alternativa B.

A ideia em uma frase: α é a variação relativa do comprimento por grau: ΔL/(L₀·ΔT).

Resposta: alternativa E (1,25⋅10−5 ∘C−11{,}25 \cdot 10^{-5}\ {}^{\circ}\text{C}^{-1}).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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