PUC-Rio 2023 (Grupo 2) — questão 27 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a energia potencial do conjunto das quatro cargas.

Passo 1 — contar os pares. A energia do sistema é a soma das energias de todos os pares de cargas. Com 4 cargas há 6 pares: 4 ao longo dos lados (distância L) e 2 nas diagonais (distância $L\sqrt{2}$).

Passo 2 — somar.

$$U = 4\,\frac{kQ^2}{L} + 2\,\frac{kQ^2}{L\sqrt{2}}$$

$$U = 4\,\frac{kQ^2}{L} + \sqrt{2}\,\frac{kQ^2}{L}$$

$$U = (4 + \sqrt{2})\,\frac{kQ^2}{L}$$

(Usou-se $2/\sqrt{2} = \sqrt{2}$.)

⚠️ A armadilha: esquecer os dois pares das diagonais e ficar só com os lados: 4kQ²/L, a alternativa C. As alternativas com L² no denominador têm unidade de força, não de energia.

A ideia em uma frase: energia de um sistema de cargas é a soma sobre todos os pares, inclusive os das diagonais.

Resposta: alternativa D ($(4 + \sqrt{2})\,kQ^2/L$).