PUC-Rio 2023 (Grupo 2) — questão 24 de Física

Gabarito AHidrostática — profundidade a partir da pressão total (Stevin)Vestibular · 2º dia · Grupo 2
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 24 de Física do PUC-Rio 2023 (Grupo 2)

Enunciado em texto

A pressão atmosférica na superfície de um lago é igual a 1,0×1051{,}0 \times 10^5 Pa. Um mergulhador experimental mergulha nesse lago até uma profundidade tal, que a pressão total sentida por ele é o triplo da pressão atmosférica externa.

Qual é a profundidade, em metros, em que se encontra o mergulhador?

(A) 20

(B) 15

(C) 10

(D) 5

(E) 0

Dados: g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2; Densidade da água = 1,0 g/cm31{,}0\ \text{g/cm}^3

(Enunciado: Vestibular PUC-Rio 2023, Grupo 2 — PUC-Rio.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).

Resolução comentada

O que a questão pede: a profundidade onde a pressão total é 3 atm.

Passo 1 — lei de Stevin. A pressão total é a atmosférica mais a da coluna de água (ρ=1,0×103\rho = 1{,}0 \times 10^3 kg/m³):

p=patm+ρ g hp = p_{\text{atm}} + \rho\,g\,h

3,0×105=1,0×105+103⋅10⋅h3{,}0 \times 10^5 = 1{,}0 \times 10^5 + 10^3 \cdot 10 \cdot h

104 h=2,0×105⇒h=20 m10^4\,h = 2{,}0 \times 10^5 \Rightarrow h = 20\ \text{m}

Conferindo: cada 10 m de água acrescenta cerca de 1 atm. Para passar de 1 atm para 3 atm, são 2 atm a mais: 20 m.

⚠️ A armadilha: esquecer a pressão atmosférica e pôr toda a pressão total na coluna de água: ρgh = 3,0 × 10⁵ daria 30 m, que nem está nas alternativas.

A ideia em uma frase: a pressão total soma a atmosférica e a da coluna de líquido; na água, cada 10 m vale mais 1 atm.

Resposta: alternativa A (20 m).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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