PUC-Rio 2023 (Grupo 1) — questão 14 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto da energia cinética de A sobra depois do choque.

Passo 1 — conservação da quantidade de movimento. Sem atrito, o sistema é isolado na horizontal:

$$2{,}0 \cdot 3{,}0 = 2{,}0\,v_A + 2{,}0 \cdot 2{,}0$$

$$v_A = 1{,}0\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a razão das energias. A massa de A não muda, então a razão das energias cinéticas é o quadrado da razão das velocidades:

$$\frac{E_{c,f}}{E_{c,i}} = \left(\frac{1{,}0}{3{,}0}\right)^2 = \frac{1}{9}$$

Conferindo: A tinha 9 J e fica com 1 J; B ganha 4 J. Sobram 5 J, menos que os 9 J iniciais: a colisão perdeu energia, como deve ser num choque parcialmente elástico.

⚠️ A armadilha: esquecer que a energia cinética depende do quadrado da velocidade e responder a razão das velocidades, 1/3, que nem está nas alternativas.

A ideia em uma frase: a quantidade de movimento dá a velocidade final; a energia cinética vai com o quadrado da velocidade.

Resposta: alternativa B (1/9).