PUC-Rio 2023 (Grupo 1) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a maior força F para a caixa ainda andar junto com a tábua.

Passo 1 — a aceleração máxima da caixa. A única força horizontal na caixa é o atrito estático da tábua. O máximo dele é μN, com N = peso da caixa (a corda puxa a tábua, não a caixa):

$$f_{\text{máx}} = 0{,}4 \cdot 20 \cdot 10 = 80\ \text{N}$$

$$a_{\text{máx}} = \frac{80}{20} = 4\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — o conjunto. Sem deslizar, caixa e tábua têm a mesma aceleração. As rodinhas tornam desprezível o atrito com o chão, e só a componente horizontal de F acelera o conjunto de 50 kg:

$$F\cos 60^{\circ} = (30 + 20) \cdot 4$$

$$0{,}50\,F = 200 \Rightarrow F = 400\ \text{N}$$

Conferindo: a componente vertical, 0,83 × 400 ≈ 332 N, é menor que o peso do conjunto (500 N), então a tábua não sai do chão. (O valor 0,83 dado para sen 60° é aproximado; o verdadeiro é cerca de 0,87, e não muda nada.)

⚠️ A armadilha: esquecer o cosseno e igualar F à força horizontal necessária: F = 200 N, a alternativa B. Outra: usar só a massa da caixa no Passo 2, achando 0,50 F = 80 e F = 160 N.

A ideia em uma frase: o atrito estático máximo limita a aceleração da caixa; o conjunto inteiro precisa ter essa aceleração.

Resposta: alternativa D (400 N).