PUC-PR 2022 (inverno, Medicina) — questão 39 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: se em alguma das interfaces a luz sofre reflexão total ou se ela chega ao fundo.

Passo 1 — o “invariante” das camadas paralelas. Todas as interfaces são horizontais, então a normal é a mesma em todas. Aplicando a lei de Snell em sequência, o produto n·sen(ângulo) é o mesmo em todas as camadas:

$$n_{AR}\,\text{sen}\,\theta = n_1\,\text{sen}\,\theta_1$$

$$= n_2\,\text{sen}\,\theta_2 = \dots$$

$$n\,\text{sen}\,\theta_n = 1 \times 0{,}8 = 0{,}8$$

Passo 2 — o seno em cada líquido. Basta fazer 0,8/n:

$$\text{sen}\,\theta_1 = 0{,}4;\quad \text{sen}\,\theta_2 = 0{,}5$$

$$\text{sen}\,\theta_3 = 0{,}64;\quad \text{sen}\,\theta_4 \approx 0{,}67$$

Todos são menores que 1: em cada interface existe um ângulo de refração possível. Não há reflexão total em lugar nenhum; o feixe vai se refratando (afastando-se da normal a cada camada menos refringente) até o fundo.

Por que não as outras: (B) reflexão total só ocorre quando a luz vai do meio mais refringente para o menos; do ar (n = 1) para o líq.1 (n = 2) é o contrário. (C), (D) e (E): a luz passa para meios menos refringentes, mas reflexão total exigiria sen > 1 no meio seguinte, ou seja, um líquido com n menor que 0,8, e o menor índice é 1,2.

⚠️ A armadilha: calcular o ângulo limite de cada interface (por exemplo, sen L = 1,25/1,6) e compará-lo com um ângulo errado, esquecendo que a luz chega a cada interface já “desviada” pelas camadas de cima. O jeito seguro é usar n·sen θ = 0,8 em todas.

A ideia em uma frase: em camadas paralelas, n·sen θ é constante; se 0,8 é menor que todos os índices, a luz atravessa tudo sem reflexão total.

Resposta: alternativa A (refrações sucessivas até o fundo).