PUC-PR 2020 — questão 25 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o calor, em joules, para derreter todo esse gelo, que já está a 0 °C.

Passo 1 — a massa em gramas. 200 bilhões de toneladas são $2 \times 10^{11}$ t; cada tonelada tem $10^6$ g:

$$m = 2 \times 10^{11} \times 10^{6} = 2 \times 10^{17}\ \text{g}$$

Passo 2 — só calor latente. O gelo já está na temperatura de fusão e a água final também fica a 0 °C. Não há variação de temperatura, só mudança de estado:

$$Q = m\,L = 2 \times 10^{17} \times 80$$

$$Q = 1{,}6 \times 10^{19}\ \text{cal}$$

Passo 3 — em joules. Com 1 cal = 4,2 J:

$$Q = 1{,}6 \times 10^{19} \times 4{,}2$$

$$Q \approx 6{,}7 \times 10^{19}\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: parar no valor em calorias, $1{,}6 \times 10^{19}$, que é a alternativa B; a pergunta é em joules. Outra é errar a conversão de toneladas (tonelada → kg → g), o que desloca a potência de 10 e leva às alternativas com $10^{15}$ ou $10^{16}$. Os calores específicos dados não entram: não há aquecimento.

A ideia em uma frase: gelo a 0 °C virando água a 0 °C só precisa do calor latente, Q = mL; depois é converter caloria em joule.

Resposta: alternativa D ($6{,}7 \cdot 10^{19}$ J).