PUC-PR 2020 — questão 24 de Física
Enunciado em texto
Do alto de um penhasco de 180 m de altura, uma pedra de massa M é solta e cai verticalmente sob ação da aceleração da gravidade. Dois segundos após a primeira ser solta, uma segunda pedra, de massa 2·M, é lançada verticalmente para baixo da mesma posição inicial que a primeira, com velocidade de módulo 20 m/s. Sendo g = 10 m/s² e considerando que as únicas forças atuantes nas pedras enquanto em queda são os seus próprios pesos, é CORRETO afirmar:
(A) A segunda pedra toca o solo 9 s após ter sido lançada.
(B) Durante o intervalo de tempo de queda da primeira pedra, sua distância em relação à segunda foi sempre crescente.
(C) Pelo fato de possuir o dobro da massa em relação à primeira, a segunda pedra fica sujeita, ao longo de sua queda, ao dobro da aceleração da primeira.
(D) A segunda pedra toca o solo 2 s após a primeira tê-lo feito.
(E) Entre os instantes em que a segunda pedra é lançada e a primeira toca o chão, a distância entre as pedras permanece constante e igual a 20 m.
(Enunciado: Vestibular PUCPR 2020 (Verão) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: comparar os movimentos das duas pedras e achar a afirmação verdadeira.
Passo 1 — a primeira pedra. Solta do repouso, cai 180 m em queda livre:
Em t = 2 s (quando a segunda é lançada), ela já caiu m e tem velocidade m/s.
Passo 2 — o detalhe que resolve tudo. Em t = 2 s, as duas pedras têm a mesma velocidade (20 m/s para baixo) e, sem resistência do ar, a mesma aceleração g (a massa não importa). Então daí em diante as velocidades continuam iguais a cada instante, e a distância entre elas não muda: fica nos 20 m que a primeira já tinha caído. Isso vale até a primeira tocar o chão. É a afirmação (E).
Passo 3 — conferindo as outras. A segunda pedra cai 180 m partindo com 20 m/s:
Ela chega ao solo cerca de 4,3 s após o lançamento, ou seja, em t ≈ 6,3 s, só uns 0,3 s depois da primeira.
Por que não as outras: (A) são cerca de 4,3 s, não 9 s; (B) a distância cresce só nos 2 primeiros segundos e depois fica constante; (C) a aceleração de queda livre é g para qualquer massa; (D) a diferença é de cerca de 0,3 s, não 2 s.
⚠️ A armadilha: achar que, por ter sido lançada com velocidade, a segunda pedra “alcança” a primeira, ou que a mais pesada cai mais rápido. Sem ar, as duas têm a mesma aceleração, e como a velocidade de lançamento da segunda é exatamente a que a primeira já tinha, elas descem “emparelhadas” a 20 m uma da outra.
A ideia em uma frase: mesma aceleração e mesma velocidade num instante significam velocidade relativa nula: a distância entre os corpos fica congelada.
Resposta: alternativa E (a distância fica constante, igual a 20 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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