PUC-PR 2015 (Complementar) — questão 36 de Física
Enunciado em texto
Em um experimento de laboratório, coloca-se sobre uma balança um béquer contendo um líquido desconhecido. A massa registrada pela balança é de 450 g. Na sequência, um pequeno cilindro plástico de 20 cm³ de volume, suportado por um fio de massa desprezível, é totalmente mergulhado no líquido. O cilindro é mantido em repouso e sem tocar as paredes do béquer. A nova leitura indicada pela balança é de 466 g. A tabela mostra a massa específica de diversos líquidos à temperatura de 20 °C, temperatura na qual o experimento foi realizado. A massa específica que pode ser determinada pelo experimento corresponde a qual líquido da tabela?
[Figura: à esquerda, um béquer com líquido sobre uma balança digital; à direita, o mesmo béquer na balança, com um cilindro pendurado por um fio, segurado por uma mão, totalmente mergulhado no líquido sem tocar o fundo nem as paredes.]
| Líquido | Massa específica (g/cm³) |
|---|---|
| Álcool | 0,80 |
| Benzeno | 0,90 |
| Água | 1,0 |
| Glicerina | 1,2 |
| Ácido | 1,8 |
(A) Glicerina.
(B) Álcool.
(C) Água.
(D) Benzeno.
(E) Ácido.
(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2015 (Complementar) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: a densidade do líquido, a partir do aumento da leitura da balança.
Passo 1 — por que a leitura aumenta. O líquido empurra o cilindro para cima com o empuxo E. Pela ação e reação, o cilindro empurra o líquido para baixo com a mesma força, e essa força chega à balança. Como o cilindro está preso pelo fio (a mão segura o resto do peso), o aumento da leitura é só o empuxo:
Ou seja, o empuxo equivale ao peso de 16 g.
Passo 2 — a densidade. Pelo princípio de Arquimedes, o empuxo é o peso do líquido deslocado, que tem o volume do cilindro (20 cm³), já que ele está todo mergulhado:
Na tabela, é o álcool.
⚠️ A armadilha: achar que a balança não muda porque o cilindro está “pendurado pelo fio”, ou que ela passa a marcar o peso inteiro do cilindro. Ela aumenta exatamente o empuxo, a reação da força que o líquido faz no cilindro.
A ideia em uma frase: um corpo mergulhado e preso por um fio aumenta a leitura da balança no valor do empuxo, que é d·V·g.
Resposta: alternativa B (álcool).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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