PUC-PR 2014 (Complementar) — questão 32 de Física

Gabarito ECalorimetria — cubos de gelo para esfriar o suco (fusão + aquecimento)Processo Seletivo Complementar · Prova geral

Enunciado da questão 32 de Física do PUC-PR 2014 (Complementar) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Numa festa de aniversário, a aniversariante resolveu servir suco para seus convidados. Misturando numa jarra água mineral e suco concentrado, ambos a 30ºC, fez 1 litro de suco. Para diminuir a temperatura do refresco, colocou a seguir certa quantidade de cubos de gelo fundente (a 0ºC), cada um com 20 g de massa. Alguns minutos depois, após obtido o equilíbrio térmico, todo o gelo havia derretido e o refresco encontrava-se a 20ºC, sendo então servido aos convidados. Considerando os valores do calor específico e da densidade do suco concentrado iguais aos da água, e desprezando as trocas de calor com a jarra e o meio ambiente, é correto afirmar que o número de cubos de gelo colocados no refresco foi igual a

Dados: $c_{\text{água}} = 1\ \text{cal/g.}{}^{\circ}\text{C}$ ; $d_{\text{água}} = 1\ \text{kg/L}$ ; $L_{\text{fusão}} = 80\ \text{cal/g}$ .

(A) 6.

(B) 8.

(D) 12.

(E) 5.

(Enunciado: Vestibular PUCPR 2014 (Complementar) — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos cubos de 20 g de gelo a 0 °C esfriam 1 L de suco de 30 °C para 20 °C.

Passo 1 — calor que o suco cede. 1 L de suco tem 1 kg = 1000 g e esfria 10 °C:

$Q_{\text{suco}} = 1000 \times 1 \times 10 = 10\,000\ \text{cal}$

Passo 2 — calor que cada cubo absorve. Cada cubo de 20 g primeiro derrete a 0 °C e depois, já como água, esquenta de 0 °C a 20 °C:

$Q_{\text{fusão}} = 20 \times 80 = 1600\ \text{cal}$

$Q_{\text{aquec}} = 20 \times 1 \times 20 = 400\ \text{cal}$

$Q_{\text{cubo}} = 1600 + 400 = 2000\ \text{cal}$

Passo 3 — o número de cubos. Sem trocas com o ambiente, o calor cedido pelo suco é o recebido pelo gelo:

$n = \frac{10\,000}{2000} = 5$

⚠️ A armadilha: contar só o calor de fusão (1600 cal por cubo): sai 10 000/1600 = 6,25 ≈ 6 cubos (alternativa A). A água do gelo derretido também precisa esquentar de 0 °C até os 20 °C finais.

A ideia em uma frase: gelo que derrete e termina como água a 20 °C absorve o calor de fusão e mais o de aquecimento até a temperatura final.

Resposta: alternativa E (5 cubos).

Vídeo em breve

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