PUC-PR 2014 (Complementar) — questão 30 de Física
Enunciado em texto
Máquinas simples são dispositivos sem motor elétrico ou de combustão que facilitam as tarefas realizadas pelo homem. Dentre essas máquinas, podemos destacar: roldanas, alavanca e plano inclinado.
A seguir, são apresentadas três situações. Analise cada uma delas:
I – Uma alavanca de peso desprezível, na posição horizontal é utilizada como uma gangorra, onde se aplica uma força F de intensidade suficiente para mantê-la em equilíbrio.
[Figura: barra horizontal apoiada num suporte triangular. Na ponta esquerda, a força F, vertical para baixo; na ponta direita, uma força de 100 N, vertical para baixo. Chaves acima da barra indicam 2 m entre F e o apoio e 1 m entre o apoio e a força de 100 N.]
II – Um sistema de roldanas ideais é organizado de forma a manter em equilíbrio um bloco de 50 kg, por meio de uma força F.
[Figura: duas roldanas fixas presas ao teto, lado a lado, e uma roldana móvel entre elas, mais abaixo, com o bloco pendurado. O fio desce pela esquerda da roldana fixa da esquerda, onde é puxado para baixo pela força F; do outro lado dessa roldana, desce, contorna a roldana móvel por baixo, sobe até a roldana fixa da direita, passa por ela e desce, do lado direito, até ficar preso ao piso.]
III – Sobre um plano inclinado em 30º com a horizontal e sem atrito, uma força F paralela ao plano é aplicada em um bloco de 20 kg que sobe com velocidade constante.
[Figura: plano inclinado de 30° com a horizontal; um bloco sobre a rampa e uma seta F paralela à rampa, apontando para cima dela.]
Para as situações descritas, considere g = 10 m/s².
Quais são os valores de F (em newtons) para das situações I, II e III, respectivamente?
(A) 100, 500 e 200
(B) 50, 250 e 100
(C) 50, 250 e 200
(D) 100, 500 e 200
(E) 200, 1000 e 400
(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2014 (Complementar) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: a força F que equilibra (ou mantém com velocidade constante) cada uma das três máquinas.
Situação I — alavanca. Em equilíbrio, os momentos em relação ao apoio se anulam. F está a 2 m do apoio e a força de 100 N, a 1 m:
Situação II — roldana móvel. O peso do bloco é N. Como o fio é um só e as roldanas são ideais, a tração T é a mesma em todo ele. A roldana móvel é sustentada pelos dois trechos de fio que a abraçam:
As roldanas fixas só mudam a direção do fio, então a força na ponta é F = T = 250 N.
Situação III — plano inclinado. Velocidade constante significa resultante nula. Sem atrito, ao longo da rampa F equilibra só a componente do peso paralela ao plano:
Resultado: 50, 250 e 100 N.
⚠️ A armadilha: no plano inclinado, achar que para subir é preciso uma força maior que o peso (200 N, como nas alternativas A, C e D). Com velocidade constante a resultante é zero, e basta equilibrar a componente . Na roldana, contar só um trecho de fio dá 500 N.
A ideia em uma frase: máquinas simples trocam força por distância: braço maior na alavanca, dois fios na roldana móvel, componente do peso no plano inclinado.
Resposta: alternativa B (50, 250 e 100).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.