PUC Minas 2015 (2º semestre, interior) — questão 28 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto calor a máquina joga no reservatório frio a cada minuto.

Passo 1 — conservação da energia no ciclo. Num ciclo, a energia interna da substância de trabalho volta ao valor inicial. Então tudo o que entra como calor do reservatório quente sai como trabalho ou como calor para o reservatório frio:

$$Q_q = \tau + Q_f$$

$$Q_f = 1000 - 600 = 400\ \text{J}$$

Passo 2 — o rendimento de Carnot é só um teto. Com as temperaturas dadas, o maior rendimento possível é:

$$\eta_{\text{Carnot}} = 1 - \frac{150}{600} = 0{,}75$$

O rendimento real desta máquina é 600/1000 = 0,60, abaixo do limite: está tudo de acordo com a 2ª lei. O dado que decide a resposta é a 1ª lei (conservação da energia).

Atenção: o enunciado diz que a máquina “opera conforme o ciclo de Carnot”, mas uma máquina de Carnot ideal entre 600 K e 150 K, recebendo 1000 J, realizaria 750 J de trabalho, e não 600 J. Com os 600 J de trabalho dados, a conservação da energia obriga o calor rejeitado a ser 400 J.

⚠️ A armadilha: usar o rendimento de Carnot e fazer Q_f = 1000 × 150/600 = 250 J (alternativa A). Isso contradiz os 600 J de trabalho do próprio enunciado: 600 + 250 = 850 J, e não 1000 J. Quando o trabalho é dado, a 1ª lei resolve.

A ideia em uma frase: em qualquer máquina térmica, calor recebido = trabalho + calor rejeitado; o rendimento de Carnot é só o limite máximo.

Resposta: alternativa B (400 J).