PUC Minas 2015 (2º semestre, interior) — questão 27 de Física
Enunciado em texto
AS QUESTÕES 26 E 27 SE REFEREM AO TEXTO ABAIXO.
A primeira lei de Newton afirma que, se a resultante das forças que agem sobre um objeto é zero, ele permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. No tênis, as forças da raquete atuam sobre a bola no impacto, alterando sua direção e velocidade. Como a raquete tem massa sensivelmente maior que a bola (uma relação de 6 para 1) e tem, no momento do impacto, quase sempre maior velocidade que a bola, observa-se o efeito da aceleração na proporção inversa de suas massas.
O lob é um recurso que os jogadores de tênis usam para encobrir o jogador oponente quando ele está junto à rede. No lob ideal, a bolinha descreve uma parábola com alcance horizontal de 20 m. Considere que, em um lob, a velocidade inicial da bolinha seja de 30 m/s formando um ângulo de θ com a horizontal. Após passar pela rede, o tempo para a bolinha tocar a quadra adversária será de:
(A) 0,4 s
(B) 0,6 s
(C) 1,0 s
(D) 2,0 s
[Figura: uma quadra de tênis vista em perspectiva, com a rede no meio; uma parábola sai de um lado da quadra, passa por cima da rede e cai do outro lado; uma linha reta liga o ponto de saída ao de chegada, com a indicação 20m.]
Considere: cos θ = 5/6; sen θ = 3/6
(Enunciado e figura: Vestibular PUC Minas 2015 (2º semestre) — PUC Minas.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto tempo a bolinha leva, depois de passar pela rede, para tocar a quadra do adversário.
Passo 1 — o movimento horizontal é uniforme. Sem resistência do ar, a componente horizontal da velocidade não muda:
Passo 2 — quanto falta andar depois da rede. O lob tem alcance de 20 m, e a rede fica no meio dessa trajetória (como na figura, a parábola é simétrica em relação à rede). Depois da rede, faltam 10 m na horizontal:
Conferindo: o voo inteiro, de 20 m, levaria 20/25 = 0,8 s, e a metade disso é 0,4 s.
Atenção: os dados não são todos compatíveis entre si. Os valores dados para cos θ e sen θ não satisfazem cos²θ + sen²θ = 1 (dá 34/36), e uma bolinha lançada a 30 m/s com esse ângulo teria alcance bem maior que 20 m. A conta pedida usa só o alcance de 20 m e a componente horizontal v₀·cos θ = 25 m/s, e é assim que se chega a uma das alternativas.
⚠️ A armadilha: usar o tempo do voo inteiro (0,8 s), que nem está entre as alternativas, ou tentar calcular o tempo pela vertical com sen θ = 3/6, o que dá 3 s de voo e contradiz o alcance de 20 m.
A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, a horizontal é movimento uniforme: tempo = distância horizontal ÷ v₀·cos θ.
Resposta: alternativa A (0,4 s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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