PUC Minas 2015 (2º semestre, interior) — questão 26 de Física
Enunciado em texto
AS QUESTÕES 26 E 27 SE REFEREM AO TEXTO ABAIXO.
A primeira lei de Newton afirma que, se a resultante das forças que agem sobre um objeto é zero, ele permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. No tênis, as forças da raquete atuam sobre a bola no impacto, alterando sua direção e velocidade. Como a raquete tem massa sensivelmente maior que a bola (uma relação de 6 para 1) e tem, no momento do impacto, quase sempre maior velocidade que a bola, observa-se o efeito da aceleração na proporção inversa de suas massas.
Determinado jogador, para iniciar o saque, lança a bolinha de massa 50g verticalmente para cima, com velocidade inicial de 2m/s, em módulo, e ela volta e atinge a raquete 1,0s depois. Desprezando todos os atritos, assinale a variação da quantidade de movimento entre o instante do lançamento e imediatamente antes de a bolinha ser tocada pela raquete.
(A) kg.m/s
(B) kg.m/s
(C) kg.m/s
(D) kg.m/s
[Figura: a bolinha, com uma seta vertical para cima indicando V = 2 m/s.]
(Enunciado e figura: Vestibular PUC Minas 2015 (2º semestre) — PUC Minas.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas).
Resolução comentada
O que a questão pede: a variação da quantidade de movimento da bolinha entre o lançamento e o instante logo antes de ela tocar a raquete.
Passo 1 — a velocidade na volta. Sem atritos, a energia mecânica se conserva. Se a bolinha volta à mesma altura de onde foi lançada (a raquete na altura da mão), ela chega com o mesmo módulo de velocidade, 2 m/s, mas agora para baixo.
Passo 2 — quantidade de movimento é vetor. Adotando para cima como positivo, com m = 50 g = 0,05 kg:
Em módulo, 2,0 × 10⁻¹ kg.m/s, apontando para baixo.
Atenção: o tempo de 1,0 s do enunciado não combina com os outros dados se a raquete estiver na altura do lançamento: com g = 10 m/s², uma bolinha lançada a 2 m/s volta ao ponto de partida em 0,4 s. Se a bolinha realmente caísse durante 1,0 s, ela chegaria bem abaixo do ponto de lançamento a 8 m/s, e a variação seria 0,5 kg.m/s, que não está nas alternativas. A leitura que leva a uma alternativa é a do Passo 1: a bolinha volta com 2 m/s para baixo.
⚠️ A armadilha: tratar a quantidade de movimento como número e fazer 0,1 − 0,1 = 0, ou pegar só o módulo de uma das velocidades (m·v = 0,1 kg.m/s, alternativa A). Como a velocidade inverte de sentido, a variação é o dobro de m·v.
A ideia em uma frase: quando a velocidade inverte de sentido sem mudar de módulo, a variação da quantidade de movimento é 2mv.
Resposta: alternativa B (2,0 × 10⁻¹ kg.m/s).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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