PUC Minas 2015 (2º semestre, Física II) — questão 33 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra um tubo transparente com uma mola fixa em sua parte inferior. Uma esfera de massa 1 Kg cai livremente de uma altura de 4 m acima da mola, comprimindo-a até atingir o repouso.
Considerando-se que a mola tem uma constante elástica K = 100 N/m, a compressão sofrida pela mola vale aproximadamente:
(A) 5,0 m
(B) 4,0 m
(C) 2,0 m
(D) 1,0 m
[Figura: uma esfera parada acima da boca de um tubo vertical transparente; uma seta de duas pontas indica 4m entre a esfera e a boca do tubo. No fundo do tubo há uma mola enrolada.]
Dado: g =
(Enunciado e figura: Vestibular PUC Minas 2015 (2º semestre) — PUC Minas.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais (PUC Minas).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto a mola se comprime até a esfera parar.
Passo 1 — o caminho da energia. A esfera cai 4 m até tocar a mola e ainda desce mais x enquanto a comprime. Sem atritos, toda a energia potencial gravitacional perdida nessa descida total (4 + x) vira energia elástica da mola no ponto de compressão máxima, onde a esfera para por um instante:
Passo 2 — os números. Com m = 1 kg, g = 10 m/s², h = 4 m e K = 100 N/m:
Passo 3 — resolver a equação.
A raiz positiva é x = 1,0 m.
Conferindo: a esfera desce 4 + 1 = 5 m e perde mgh = 1 × 10 × 5 = 50 J; a mola armazena K·x²/2 = 100 × 1²/2 = 50 J. Bate.
⚠️ A armadilha: igualar só mg·h a Kx²/2, esquecendo que a esfera continua descendo enquanto comprime a mola. Aí 40 = 50x² dá x ≈ 0,89 m, menor que o valor correto, porque deixa de fora a energia dos últimos x metros de queda. Quem usa mg = Kx (equilíbrio) acha só 0,1 m, que é onde a esfera ficaria parada em repouso depois de oscilar e perder energia, e não a compressão máxima.
A ideia em uma frase: na compressão máxima, a energia potencial perdida em toda a descida (h + x) está guardada na mola: mg(h + x) = Kx²/2.
Resposta: alternativa D (1,0 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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