PUC-Campinas 2012 — questão 17 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade média da caravela no trecho em que ela acelerou uniformemente do repouso até 30 nós.

Passo 1 — a velocidade final em unidades conhecidas:

$$v = 30 \times 0{,}5 = 15\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a velocidade média no MUV. Quando a aceleração é constante, a velocidade cresce de modo linear com o tempo, e a velocidade média é a média aritmética das velocidades inicial e final:

$$v_m = \frac{0 + 15}{2} = 7{,}5\ \text{m/s}$$

Passo 3 — em km/h (multiplica-se por 3,6):

$$v_m = 7{,}5 \times 3{,}6 = 27\ \text{km/h}$$

Conferindo: a distância (0,12 milha ≈ 222 m) não é necessária, mas dá para usá-la para conferir: o tempo é $222/7{,}5 \approx 30$ s e a aceleração $15/30 = 0{,}5$ m/s²; Torricelli: $15^2 = 2 \times 0{,}5 \times 222 \approx 222$. Bate, dentro das aproximações.

⚠️ A armadilha: usar a velocidade final como se fosse a média: 15 m/s = 54 km/h (alternativa E). A caravela partiu do repouso; em média, andou à metade da velocidade final.

A ideia em uma frase: no MUV, a velocidade média é a média entre a inicial e a final: (0 + 15)/2 = 7,5 m/s = 27 km/h.

Resposta: alternativa B (27 km/h).