PUC-Campinas 2008 — questão 24 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: julgar três afirmações sobre mil lâmpadas (spots) de 220 V – 220 W funcionando normalmente.

Afirmação I — falsa. Em cada spot, $P = U\,i$:

$$i = \frac{P}{U} = \frac{220}{220} = 1{,}0\ \text{A}$$

A corrente de cada spot é 1,0 A. O valor $1{,}0 \times 10^3$ A seria a corrente total dos mil spots juntos.

Afirmação II — verdadeira. A potência total é $1\,000 \times 220\ \text{W} = 220$ kW. Em 4,0 h:

$$E = 220\ \text{kW} \times 4{,}0\ \text{h} = 880\ \text{kWh}$$

$$E = 8{,}8 \times 10^2\ \text{kWh}$$

Afirmação III — verdadeira. Para cada spot funcionar dentro das especificações, ele precisa receber 220 V: os spots estão ligados em paralelo. A resistência de cada um é:

$$R = \frac{U^2}{P} = \frac{220^2}{220} = 220\ \Omega$$

Mil resistores iguais em paralelo têm resistência equivalente mil vezes menor:

$$R_{eq} = \frac{220}{1\,000} = 0{,}22\ \Omega = 2{,}2 \times 10^{-1}\ \Omega$$

Conferindo III: a associação recebe 220 V e é percorrida por 1 000 A no total; $R_{eq} = 220/1\,000 = 0{,}22$ Ω. Bate.

⚠️ A armadilha: achar que a resistência da associação é maior que a de cada spot (pensando em série) e descartar III; ou confundir a corrente de um spot com a corrente total e aceitar I. Em paralelo, mais aparelhos ligados significam resistência equivalente menor e corrente total maior.

A ideia em uma frase: aparelhos que funcionam todos na tensão nominal estão em paralelo: cada spot puxa 1 A, o conjunto puxa 1 000 A e a resistência equivalente cai para 0,22 Ω.

Resposta: alternativa D (II e III, somente).